Ihara's lemma for some unitary groups
LE LEMME D'IHARA POUR LES GROUPES UNITAIRES
Résumé
The main result of this paper is the proof of some new instances of the so called Ihara's lemma as it was
introduced in their work on Sato-Tate by Clozel-Harris-Taylor. These new cases are linked to the particular
hypothesis on the maximal ideal of the Hecke algebra by which we localize the space of automorphic
forms modulo $l$ of the unitary group. The strategy consists to go through the same property of
genericness of subspace of the localized cohomology of some Kottwitz-Harris-Taylor Shimura variety,
which relies on the freeness of the localized cohomology groups of Harris-Taylor's perverse sheaves.
Le résultat principal de ce travail est la preuve de certaines instances de ce que depuis les
travaux de Clozel-Harris-Taylor sur Sato-Tate, on appelle le lemme d'Ihara. Ces instances sont liées
aux hypothèses
restrictives portées par l'idéal maximal de l'algèbre de Hecke par lequel on localise l'espace
des formes automorphes modulo $l$ du groupe unitaire considéré. La stratégie consiste à transférer
cet énoncé en une propriété similaire portant sur la cohomologie d'une variété de Shimura de type
Kottwitz-Harris-Taylor que l'on montre en prouvant que la cohomologie, localisé en cet idéal maximal,
d'un faisceau pervers d'Harris-Taylor est sans torsion.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
|---|
Loading...