Dans ce document est étudié la modélisation et la résolution d'un système géochimique. On utilise une modélisation espèces/composants dont découle des lois d'action de masse et des lois de conservation de la masse. On s'intéresse principalement aux phénomènes de précipitation-dissolution qui sont représentés dans le modèle par un problème de complémentarité. Sont ensuite discutées deux approches : la première utilise l'aspect polynomial du système et essaye de trouver des solutions "analytique" avec une méthode algébrique, et l'autre approche numérique qui utilise une fonction de reformulation pour utiliser des méthodes de Newton semi-lisse.