Article Dans Une Revue Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze Année : 2016

Lipschitz regularity for local minimizers of some widely degenerate problems

Résumé

We consider local minimizers of the functional \[ \sum_{i=1}^N \int (|u_{x_i}|-\delta_i)^p_+\, dx+\int f\, u\, dx, \] where $\delta_1,\dots,\delta_N\ge 0$ and $(\,\cdot\,)_+$ stands for the positive part. Under suitable assumptions on $f$, we prove that local minimizers are Lipschitz continuous functions if $N=2$ and $p\ge 2$, or if $N\ge 2$ and $p\ge 4$.

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hal-01062508 , version 1 (09-09-2014)

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Pierre Bousquet, Lorenzo Brasco, Vesa Julin. Lipschitz regularity for local minimizers of some widely degenerate problems. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze, 2016, 16, ⟨10.2422/2036-2145.201410_006⟩. ⟨hal-01062508⟩
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