Filtrations poly-adiques, standardité, complémentabilité, maximalité
Résumé
Étant donn{é}e une filtration $(\mathcal{Z}_n)_{n \le 0}$ index{é}e par les entiers n{é}gatifs, nous introduisons la notion de compl{é}mentabilit{é} pour les filtrations incluses dans $(\mathcal{Z}_n)_{n \le 0}$. Dans le cas de filtrations poly-adiques, nous d{é}finissons aussi la notion de maximalit{é}, dont nous donnons plusieurs caract{é}risations. Lorsque $(\mathcal{Z}_n)_{n \le 0}$ est poly-adique, nous montrons que toute filtration compl{é}mentable par une filtration kolmogorovienne est maximale dans $(\mathcal{Z}_n)_{n \le 0}$. Nous montrons que la r{é}ciproque est fausse, mais qu'une r{é}ciproque partielle est vraie. Cette r{é}ciproque partielle {é}tend le th{é}or{é}me d'isomorphisme lacunaire de Vershik dans le cas des filtrations poly-adiques.
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