L'utilisation d'outils pour l'approximation de la fonction de valeur est essentielle pour pouvoir traiter des problèmes de prise de décisions séquentielles de grande taille. Les méthodes de programmation dynamique (PD) et d'apprentissage par renforcement (A/R) introduites aux chapitres 1 et 2 supposent que la fonction de valeur peut être représentée (mémorisée) en attribuant une valeur à chaque état (dont le nombre est supposé fini), par exemple sous la forme d'un tableau. Ces méthodes de résolution, dites exactes, permettent de déterminer la solution optimale du problème considéré (ou tout au moins de converger vers cette solution optimale). Cependant, elles ne s'appliquent souvent qu'à des problèmes jouets, car pour la plupart des applications intéressantes, le nombre d'états possibles est si grand (voire infini dans le cas d'espaces continus) qu'une représentation exacte de la fonction ne peut être parfaitement mémorisée. Il devient alors nécessaire de représenter la fonction de valeur, de manière approchée, à l'aide d'un nombre modéré de coefficients, et de redéfinir et analyser des méthodes de résolution, dites approchées pour la PD et l'A/R, afin de prendre en compte les conséquences de l'utilisation de telles approximations dans les problèmes de prise de décisions séquentielles.