Cliques maximales d'un graphe et treillis de Galois
Résumé
L'énumération des cliques maximales d'un graphe non orienté est un sujet récurrent de la recherche sur les graphes et de l'analyse de réseaux (sociaux, biologiques, etc.). Elle est connue pour être un problème NP-Complet. Par ailleurs la visualisation de ces cliques maximales est peu étudiée. Nous montrons qu'il existe une bijection entre les cliques maximales d'un graphe et un sous ensemble des concepts d'un treillis de Galois dont il est dérivé. Les concepts de ce sous ensemble ont pour propriété remarquable que leur intention est égale à leur extension. Partant de ce résultat nous pouvons d'une part calculer les cliques maximales d'un graphe à partir du treillis de Galois obtenu en utilisant des outils de construction de ces treillis et les visualiser ensuite avec leur relations sur un diagramme de Hasse .
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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