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Article Dans Une Revue Mathematische Zeitschrift Année : 2011

About de Smit's question on flatness

Résumé

Soit f : A -> B un morphisme plat d'anneaux artiniens locaux de même dimension de plongement. Notons m l'idéal maximal de A. Bart de Smit a posé la question suivante : un B-module fini qui est plat sur A est-il nécessairement plat sur B ? Nous donnons une réponse affirmative en dimension de plongement 1 ou 2. En dimension de plongement supérieure, nous donnons une réponse affirmative sous une hypothèse supplémentaire portant sur l'anneau quotient B/mB.
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hal-00801925 , version 1 (18-03-2013)

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Citer

Sylvain Brochard, Ariane Mézard. About de Smit's question on flatness. Mathematische Zeitschrift, 2011, 267 (1-2), pp.385-401. ⟨10.1007/s00209-009-0624-6⟩. ⟨hal-00801925⟩
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