The action of pseudo-differential operators on functions harmonic outside a smooth hyper-surface. - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Comptes-Rendus-de-l'Academie-des-Sciences Année : 2024

The action of pseudo-differential operators on functions harmonic outside a smooth hyper-surface.

Résumé

We consider a smooth hyper-surface Z of a closed Riemannian manifold X. Let P be the Poisson operator associating to a smooth function on Z its harmonic extension on X\Z. If A is a pseudo-differential operator on X of degree <3, we prove that B=P^* A P is a pseudo-differential operator on Z and calculate the principal symbol of B.
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Dates et versions

hal-00734597 , version 1 (24-09-2012)

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Citer

Louis Boutet de Monvel, Yves Colin de Verdière. The action of pseudo-differential operators on functions harmonic outside a smooth hyper-surface.. Comptes-Rendus-de-l'Academie-des-Sciences, In press. ⟨hal-00734597⟩
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