Détermination des propriétés effectives des milieux du second gradient : une approche par homogénéisation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2009

Détermination des propriétés effectives des milieux du second gradient : une approche par homogénéisation

Résumé

On se propose de déterminer les propriétés macroscopiques d’un composite élastique linéaire incluant les effets du gradient de la déformation en s’appuyant sur une démarche d’homogénéisation. Pour cela, les conditions classiques de déformation homogènes au contour du Volume élémentaire représentatif (VER) sont remplacées par des conditions non linéaires. Le VER est constitué d’une matrice et d’inclusions de forme ellipsoïdales aléatoirement distribuées. La matrice et les inclusions ont un comportement élastique, linéaire et isotrope et obéissent aux équations de Cauchy à l’échelle microscopique. Les conditions non linéaires au bord du VER sont prises sous la forme d’un polynôme du second degré et fait explicitement intervenir la déformation macroscopique et le gradient de la déformation macroscopique. La généralisation de l’approche par homogénéisation dans ce contexte consiste alors à remplacer le VER par un matériau du second gradient équivalent. Le modèle macroscopique obtenu prend alors en compte les effets du gradient de la déformation et d’une taille caractéristique liée à la taille du VER.
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Dates et versions

hal-00718969 , version 1 (04-07-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00718969 , version 1

Citer

Vincent Monchiet, Guy Bonnet. Détermination des propriétés effectives des milieux du second gradient : une approche par homogénéisation. CFM 2009 - 19e Congrès Français de Mécanique, Jul 2009, Marseille, France. ⟨hal-00718969⟩
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