Combinatorial specification of permutation classes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2012

Combinatorial specification of permutation classes

Résumé

This article presents a methodology that automatically derives a combinatorial specification for the permutation class $\mathcal{C} = Av(B)$, given its basis $B$ of excluded patterns and the set of simple permutations in $\mathcal{C}$, when these sets are both finite. This is achieved considering both pattern avoidance and pattern containment constraints in permutations.The obtained specification yields a system of equations satisfied by the generating function of $\mathcal{C}$, this system being always positive and algebraic. It also yields a uniform random sampler of permutations in $\mathcal{C}$. The method presented is fully algorithmic.
Cet article présente une méthodologie qui calcule automatiquement une spécification combinatoire pour la classe de permutations $\mathcal{C} = Av(B)$, étant donnés une base $B$ de motifs interdits et l’ensemble des permutations simples de $\mathcal{C}$, lorsque ces deux ensembles sont finis. Ce résultat est obtenu en considérant à la fois des contraintes de motifs interdits et de motifs obligatoires dans les permutations. La spécification obtenue donne un système d’équations satisfait par la série génératrice de la classe $\mathcal{C}$, système qui est toujours positif et algébrique. Elle fournit aussi un générateur aléatoire uniforme de permutations dans $\mathcal{C}$. La méthode présentée est complètement algorithmique.
Fichier principal
Vignette du fichier
fpsac_final.pdf (326.05 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-00685023 , version 1 (03-04-2012)

Identifiants

Citer

Frédérique Bassino, Mathilde Bouvel, Adeline Pierrot, Carine Pivoteau, Dominique Rossin. Combinatorial specification of permutation classes. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2012), Jul 2012, Nagoya, Japan. pp.781 - 792, ⟨10.46298/dmtcs.3082⟩. ⟨hal-00685023⟩
526 Consultations
1122 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More