L'argument du trou est une histoire inventée par A.Einstein pour présenter les difficultés qu'il rencontrait en tentant de concilier son principe de covariance généralisé avec le "principe de Mach". Certaines présentations modernes de l'argument insistent sur le fait que la variété nue (sans structure métrique) perd son statut physique et n'est plus qu'une expression du cadre mathématique de la nouvelle théorie relativiste. Dans Espace-Temps-Matière, H.Weyl construit un argument proche de l'argument moderne du trou, mais en remplaçant le trou par une boule d'argile. Au-delà de quelques différences techniques triviales, l'argument de Weyl est original parce qu'il révèle la conception particulière des mathématiques qu'Hermann Weyl hérite de la tradition de l'école de Göttingen. Son argument provient de son désir de concilier l'exigence d'homogénéité de l'espace, avec le caractère dynamique de la métrique d'Einstein.