Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles L'Enseignement Mathématique Year : 2012

Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque

Abstract

We build examples of properly convex projective manifold $\Omega/ \Gamma$ which have finite volume, are not compact, nor hyperbolic in every dimension $n \geqslant 2$. On the way, we build Zariski-dense discrete subgroups of $\SL_{n+1}(\R)$ which are not lattice, nor Schottky groups. Moreover, the open properly convex set $\Omega$ is strictly-convex, even Gromov-hyperbolic. Nous construisons des exemples de variétés projectives $\Omega/ \Gamma$ proprement convexes de volume fini, non hyperbolique, non compacte en toute dimension $n \geqslant 2$. Ceci nous permet au passage de construire des groupes discrets Zariski-dense de $\SL_{n+1}(\R)$ qui ne sont ni des réseaux de $\SL_{n+1}(\R)$, ni des groupes de Schottky. De plus, l'ouvert proprement convexe $\Omega$ est strictement convexe, même Gromov-hyperbolique.
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Dates and versions

hal-00473017 , version 1 (13-04-2010)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00473017 , version 1

Cite

Ludovic Marquis. Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque. L'Enseignement Mathématique , 2012, Tome 58, p. 3-47. ⟨hal-00473017⟩
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