Dans cette étude, nous nous intéressons à l'élaboration de bornes inférieures pour le problème de la somme coloration(MSCP) qui est un problème dérivé de la coloration de graphe(GCP). Le problème MSCP consiste à trouver une coloration d'un graphe G, utilisant des entiers naturels, telle que la somme des couleurs est minimale. MSCP est un problème NP-Difficile. Quelques résultats théoriques ont été établis dans la littérature pour le problème MSCP dans le cas de familles particulières de graphes. Mais à notre connaissance, les seuls résultats numériques pour MSCP ont été obtenus par un algorithme génétique proposé par Kokosinski. Récemment nous avons proposé une nouvelle famille d'algorithmes gloutons MDSAT pour obtenir de nouvelles bornes supérieures pour MSCP. Afin de mesurer la qualité de ces nouvelles solutions, nous proposons des bornes inférieures obtenues par l'extraction de graphes partiels pour lesquels une solution optimale de MSCP peut être calculée.