Depuis bientôt un siècle, on utilise des systèmes différentiels pour représenter la dynamique des populations de différentes espèces dans des écosystèmes. Les nombres réels prédits par ces modèles mathématiques peuvent être si petits qu'il n'ont plus de sens dans la théorie physique représentée. La notion classique de persistance qui exige que les quantités manipulées restent strictement positives n'est pas satisfaisante car dans la représentation de populations en interaction par des systèmes différentiles, il faut se souvenir que les nombres réels manipulés sont en fait des nombres d'individus comptés avec une unité assez grande. Nous étudions et critiquons la notion de persistance à travers le modèle classique de "ressource-consommateur" et des simulations sur ordinateur.