Méthode multipôle rapide pour les éléments de frontière en élastodynamique tridimensionnelle : Application à la propagation d'ondes sismiques
Résumé
The solution of the elastodynamic equations using boundary element methods
(BEMs) gives rise to fully-populated matrix equations. Earlier investigations on the Helmholtz
and Maxwell equations have established that the Fast Multipole (FM) method reduces the com-
plexity of a BEM solution to $N \log 2 N$ per GMRES iteration. The present article addresses the
extension of the FM-BEM strategy to 3D elastodynamics in the frequency domain. Efficiency
and accuracy are demonstrated on numerical examples involving up to $N = O(10^6 )$ nodal
unknowns.
La résolution des équations de l’élastodynamique par la méthode des éléments de
frontière (BEM) conduit à un système linéaire plein. Faisant suite à des travaux sur les équa-
tions de Helmholtz et Maxwell ayant établi la capacité de la méthode multipôle rapide (FM)
à réduire la complexité de la BEM à $N \log 2 N$ par itération d’un solveur de type GMRES,
cet article présente la transposition de l’approche FM-BEM à l’élastodynamique 3D dans le
domaine fréquentiel. La précision et l’efficacité de la méthode sont illustrées sur des exemples
numériques mobilisant jusqu’à $N = O(10^6)$ inconnues nodales.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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