Ergodicity of Hamilton-Jacobi equations with a non coercive non convex Hamiltonian in $\R^2/\Z^2$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire Année : 2009

Ergodicity of Hamilton-Jacobi equations with a non coercive non convex Hamiltonian in $\R^2/\Z^2$

Résumé

The paper investigates the long time average of the solutions of Hamilton-Jacobi equations with a non coercive, non convex Hamiltonian in the torus $\R^2/\Z^2$. We give nonresonnance conditions under which the long-time average converges to a constant. In the resonnant case, we show that the limit still exists, although it is non constant in general. We compute the limit at points where it is not locally constant.
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hal-00348219 , version 1 (18-12-2008)

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Pierre Cardaliaguet. Ergodicity of Hamilton-Jacobi equations with a non coercive non convex Hamiltonian in $\R^2/\Z^2$. Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire, 2009, 27 (3), pp.837-856. ⟨10.1016/j.anihpc.2009.11.015⟩. ⟨hal-00348219⟩
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