Option Pricing under GARCH models with Generalized Hyperbolic distribution (II) : Data and Results
Résumé
In this paper, we provide a new dynamic asset pricing model for plain vanilla options and we discuss its ability to produce minimum mispricing errors on equity option books. The data set is the daily log returns of the French CAC40 index, on the period January 2, 1988, October 26, 2007. Under the historical measure, we adjust, on this data set, an EGARCH model with Generalized Hyperbolic innovations. We have shown (Chorro, Guégan and Ielpo, 2008) that when the pricing kernel is an exponential affine function of the state variables, the risk neutral distribution is unique and implies again a Generalized Hyperbolic dynamic, with changed parameters. Thus, using this theoretical result associated to Monte Carlo simulations, we compare our approach to natural competitors in order to test its efficiency. More generally, our empirical investigations analyze the ability of specific parametric innovations to reproduce market prices in the context of the exponential affine specification of the stochastic discount factor.
Dans ce papier on propose une nouvelle méthode pour pricer des options et on discute sa capacité à produire des prix d'options avec des erreurs minimales. Les données utilisées correspondent au CAC 40, entre le 2 janvier 1988 et le 26 octobre 2007. Sous la probabilité historique on ajuste sur les données un modèle EGARCH avec des innovations hyperboliques. En utilisant l'approche théorique développée dans Chorro, Guégan et Ielpo (2008), on fournit les prix d'options correspondant à l'aide de simulations de Monte Carlo. Notre méthode est comparée avec plusieurs autres méthodes.
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