Algèbres et cogèbres de Gerstenhaber et cohomologie de Chevalley-Harrison - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Bulletin des Sciences Mathématiques Année : 2009

Algèbres et cogèbres de Gerstenhaber et cohomologie de Chevalley-Harrison

Résumé

The fundamental example of Gerstenhaber algebra is the space $T_{poly}({\mathbb R}^d)$ of polyvector fields on $\mathbb{R}^d$, equipped with the wedge product and the Schouten bracket. In this paper, we explicitely describe what is the enveloping $G_\infty$ algebra of a Gerstenhaber algebra $\mathcal{G}$. This structure gives us a definition of the Chevalley-Harrison cohomology operator for $\mathcal{G}$. We finally show the nontriviality of a Chevalley-Harrison cohomology group for a natural Gerstenhaber subalgebra in $T_{poly}({\mathbb R}^d)$.
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hal-00294976 , version 1 (11-07-2008)

Identifiants

Citer

Walid Aloulou, Didier Arnal, Ridha Chatbouri. Algèbres et cogèbres de Gerstenhaber et cohomologie de Chevalley-Harrison. Bulletin des Sciences Mathématiques, 2009, 133 (1), pp.1-50. ⟨hal-00294976⟩
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