Soit X une courbe propre et lisse au-dessus d'un trait strictement hensélien complet S d'exposant caractéristique p. On définit une flèche de spécialisation du groupe fondamental de la fibre générique géométrique dans le groupe fondamental de la fibre spéciale. On prouve que cette flèche est surjective et induit un isomorphisme sur les plus grands quotients d'ordre premier à p. On généralise ensuite ce résultat au cas d'une courbe propre et lisse privée d'un diviseur étale D en se restreignant aux revêtements modérés le long de D. Tous ces théorèmes sont dus à A. Grothendieck et sont démontrés dans un cadre plus général dans SGA 1.