Cette communication traite d'une modélisation par équations intégrales régularisées du contact sur des massifs élastoplastiques, dans le cadre des déformations planes. Cette formulation, développée ici pour l'indentation et le roulement/glissement continu sur un demi-espace homogène isotrope, représente une extension naturelle à des problèmes non-linéaires des méthodes analytiques (élasticité linéaire) de la mécanique du contact classique. Deux versions (charge fixe ou en mouvement stationnaire) de l'intégration plastique, reposant sur un schéma implicite, ont été mises en oeuvre. L'algorithme stationnaire permet de traiter des passages multiples de charge et de calculer des états stabilisés. Des exemples numériques illustrent les différents aspects (calcul en charge fixe ou mobile, pression de contact donnée a priori ou déterminée itérativement, classification des états stabilisés en fonction du chargement et du coefficient de frottement) de la méthode.