On donne dans cet article une condition suffisante pour que le plus petit point fixe de l'équation X = a + f(X)X soit égal au plus petit point fixe de l'équation X = a + f(a)X. On applique ensuite cette condition aux programmes logiques récursifs contenant des règles chaînées: on la traduit en une condition suffisante sous laquelle un programme récursif contenant n ? 2 appels récursifs dans le corps de ses règles est équivalent à un programme linéaire contenant au plus un appel récursif dans le corps de ses règles. On termine par une discussion qui replace notre condition par rapport à d'autres approches existant dans la littérature. Abstract : We first give in this paper a sufficient condition under which the the least fixpoint of the equation X = a + f(X)X equals the least fixpoint of the equation X = a + f(a)X; we then apply that condition to recursive logic programs containing chain rules: we translate it into a sufficient condition under which a recursive logic program containing n ? 2 recursive calls in the bodies of the rules is equivalent to a linear program containing at most one recursive call in the bodies of the rules. We conclude with a discussion comparing our condition with the other approaches to linearization studied in the literature.