Les processus granulaires naturels et industriels impliquent souvent des écoulements quasi-statiques ou dynamiques complexes de diverses formes de particules. Même si des modèles empiriques de tels écoulements existent, les simulations avancées de dynamique granulaire permettent aujourd'hui de réaliser des analyses de sensibilité détaillée de leur comportement en fonction des paramètres de l'écoulement ou relier leur comportement à la microstructure. Dans ce travail de thèse, des vastes campagnes de simulation ont été menées dans le but d'étudier les effets de la forme polyédrique des particules sur les écoulements granulaires quasi-statiques sous conditions tri-périodiques et sur les écoulements dynamiques dans le régime de cascade dans des tambours rotatifs. Les modules élastiques orthotropes sous compression triaxiale ont été exprimés en fonction de l'anisotropie du réseau de contacts et un nombre de contrainte prenant en compte différents types de contacts entre polyèdres. Diverses variables de texture et la transmission des forces ont également été analysées et comparées à celles de particules sphériques. Dans les tambours rotatifs, le régime d'écoulement en cascade a été étudié pour un large spectre de valeurs des paramètres et il a été montré qu'il est régi par un paramètre d'échelle sans dimension qui combine tous les paramètres du système tels que la vitesse de rotation, le niveau de remplissage et la taille des particules. Il a été également démontré que la mise à l'échelle proposée est cohérente avec une méthode de coarse-graining. Enfin, la rupture d'une seule particule sous l'effet d'impact avec un plan a été simulée par un nouveau modèle de fracture basé exclusivement sur l'énergie de rupture. Les simulations révèlent une distribution des masses des fragments en loi de puissance avec un exposant qui dépend de l’énergie de rupture.