A few results around the Schrödinger equation
Quelques résultats autour de l'équation de Schrödinger
Résumé
Ce manuscrit décrit quelques résultats d'analyse des équations aux dérivées partielles qui ont pour fil rouge l'équation de Schrödinger non linéaire. Les chapitres 1 et 2 sont dédiés à l'analyse du problème aux limites pour l'équation de Schrödinger avec condition au bord non nulle. Les chapitre 3 et 4 étudient la dynamique des solutions du système d'Euler-Korteweg, avec deux types de solutions : solutions asymptotiquement linéaires en temps grand ("dispersives") au chapitre 3, et solitons au chapitre 4.
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