Simulations du comportement vibratoire de réducteurs d'entrainement pour machine-outil : Applications à la détection et à l'identification de défauts - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Simulation of the dynamic behaviour of machine tool reducers : Application to fault detection and identification

Simulations du comportement vibratoire de réducteurs d'entrainement pour machine-outil : Applications à la détection et à l'identification de défauts

Résumé

This research work has been conducted at the Contact and Structural Mechanics Laboratory (LaMCoS) of LaMCoS - INSA Lyon, in collaboration with REDEX. The very nature of machine-tools is to answer a need for automation and reliability of the manufacturing process of mechanical parts. The design stage of a machine-tool will therefore seek to minimise the manufacturing errors that the machine-tool could generate, in particular through the power transmission elements of the system guiding the relative displacements of the tool and the machined part. This work focuses on such power transmission elements. The present work introduces a dynamic model for geared machine-tool transmissions, comprising a pair of spiral bevel gears and an epicyclic gear train, and incorporating numerous shape and assembly errors of the various gears and rotating bodies of the system. This mathematical model adopts a lumped parameters approach, and employs specific elements of cylindrical gears and bevel gears, as well as shafts and bearings elements. The shafts are modelled using Timoshenko beams, and the bearing elements are based on a linearization of Palmgren force-displacement relations. The contact areas between gears are discretised into elemental cells, which are all attributed a local time-varying mesh stiffness element and an initial equivalent normal separation accounting for tooth flank faults and modifications. The initial equivalent normal separations of the gear elements are updated at each time step to account for the new relative angular positions of the components. The equations of motion are solved step-by-step over time using a Newmark integration scheme coupled with a normal contact algorithm to ensure that the contact efforts and the elemental mesh stiffness functions of the various gear elements are consistent. The elemental mesh stiffness functions of cylindrical gears are determined using the Weber and Banaschek approach account for the contribution of contact deformation, tooth bending and foundation displacements. The elemental mesh stiffness function of spiral bevel gears is determined using a shell element to account for tooth bending, and Boussinesq contact theory to account for the contribution of contact deformation. Various experimental and theoretical results are then presented and confronted with the model results to assess the accuracy and limitations of certain aspects of the model. Finally, a study of the dynamic behaviour of the epicyclic gear train, of the spiral bevel gear pair and of the complete system is proposed, focusing on the couplings between these two elements of the transmission, as well as on the impact of different individual assembly errors on the transmission errors and the dynamic overload coefficients. Different levels of criticality are thus highlighted depending on the nature of the error and the rotating body carrying the error.
Ces travaux de thèse sont le résultat de la collaboration entre la société REDEX et le Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures de l’INSA de Lyon. Ces travaux s’intéressent aux éléments de transmission de puissance du système de guidage d’une machine-outil, dont la conception va naturellement chercher à minimiser les erreurs de fabrication que la machine-outil pourrait générer. Dans le cadre de cette étude, un modèle dynamique de transmission pour machine-outil a été développé, comprenant un couple d’engrenages spiroconiques et un train épicycloïdal, incorporant de nombreuses erreurs d’assemblages et de forme des différents engrenages du système. Ce modèle mathématique à paramètres concentrés exploite des éléments d’engrenages cylindriques, d’engrenages coniques, d’arbres et de paliers. Les arbres sont modélisés par des poutres de Timoshenko, et les éléments de paliers se basent sur une linéarisation des relations effort-déplacement de Palmgren. Les surfaces de contact entre engrenages sont discrétisées en cellules élémentaires, auxquelles sont attribués une raideur élémentaire et un écart normal initial. Les écarts normaux initiaux des éléments d’engrenages sont mis à jour à chaque pas de temps pour prendre en compte les nouvelles positions angulaires relatives des composants et les potentielles erreurs de forme et d’assemblage. Les équations du mouvement sont résolues pas à pas dans le temps à l’aide d’un schéma de Newmark, couplé à un algorithme de gestion des contacts venant s’assurer de la bonne détermination des efforts de contact et des raideurs élémentaires des éléments d’engrenages. Les raideurs élémentaires des engrenages cylindriques sont déterminées suivant la méthode de Weber et Banaschek afin de prendre en compte la contribution des déformations de contact, de la flexion des dentures et de la fondation. Les raideurs élémentaires des engrenages spiroconiques sont déterminées à l’aide d’un élément de coque afin de rendre compte de la flexion de la dent, ainsi qu’à l’aide des théories de Boussinesq pour obtenir la contribution des déformations de contact. Un algorithme de calcul de distance de séparation tridimensionnel de type point sur plan est implémenté afin d’obtenir les écarts normaux initiaux des engrenages spiroconiques. Différents éléments de validation du modèle sont ensuite présentés afin de juger de l’exactitude du modèle et de ses limitations sur certains aspects de modélisation. Enfin, une étude du comportement dynamique du train épicycloïdal seul, du couple d’engrenages spiroconiques et du système complet est proposée, s’intéressant aux couplages existants entre ces deux éléments de la transmission, ainsi qu’à l’impact de différentes erreurs d’assemblages individuelles sur les erreurs de transmission et le coefficient de surcharge dynamique. Pour une même amplitude d’erreur, différents niveaux de criticité sont ainsi mis en valeur selon la nature de l’erreur et le mobile impacté.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04132440 , version 1 (24-01-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04132440 , version 1

Citer

Quentin Thoret-Bauchet. Simulations du comportement vibratoire de réducteurs d'entrainement pour machine-outil : Applications à la détection et à l'identification de défauts. Mécanique [physics.med-ph]. Université de Lyon, 2020. Français. ⟨NNT : 2020LYSEI099⟩. ⟨tel-04132440⟩
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