De nos jours, de plus en plus d'infrastructures complexes et de réseaux interdépendants sont développés en ingénierie. La conception et la maintenance de ces systèmes font appel à des modèles numérique avancés afin d'optimiser leur performances et d'évaluer leur fiabilité dans diverses conditions opérationnelles. Contrairement à de nombreux simulateurs conventionnels qui sont déterministes, les simulateurs dits stochastiques possèdent une stochasticité intrinsèque. Plus précisément, ils produisent des résultats différents lorsqu'ils sont exécutés plusieurs fois avec les mêmes paramètres d'entrée. En raison de ce caractère aléatoire, des évaluations répétitives d'un modèle stochastique avec la même valeur d'entrée, appelées réplications, sont nécessaires pour caractériser entièrement la loi de probabilité de la réponse associée. Dans un contexte d'optimisation ou de quantification des incertitudes (e.g., propagation des incertitudes ou analyse de sensibilité), les modèles numeriques doivent généralement être évalués un grand nombre de fois. La couche aléatoire supplémentaire due à la stochasticité intrinsèque des simulateurs stochastiques rend ces analyses encore plus exigeantes sur le plan des ressources informatiques. Une façon courante d'alléger les coûts de calculs prohibitifs consiste à construire des métamodèles, qui se comportent de manière similaire au modèle original, mais dont l'évaluation est beaucoup moins coûteuse. Contrairement aux métamodèles développés pour les simulateurs déterministes, la métamodelisation des simulateurs stochastiques n'est apparue qu'au cours de la dernière décennie dans diverses applications d'ingénierie. L'enjeu principal dans ce domaine est qu'une évaluation du modèle ne produit qu'une seule réalisation de la réponse aléatoire associée à la valeur d'entrée. En d'autres termes, une exécution d'un simulateur stochastique fournit beaucoup moins d'information que dans le cas d'un simulateur déterministe. Cette thèse est dédiée au développement de métamodèles efficaces et précis pour émuler la loi de probabilité de la réponse de simulateurs stochastiques, en combinant des méthodes statistiques avec des techniques de pointe de métamodelisation déterministe. Pour cela, nous proposons deux métamodèles : le modèle « lambda généralisé » (MLaG) et les polynômes de chaos stochastiques (PCS). Le premier modèle capitalise sur l'utilisation de la loi lambda généralisée pour caractériser la réponse aléatoire. Les paramètres de la distribution sont des fonctions des variables d'entrée et sont représentés par polynômes de chaos. Nous explorons des méthodes basées sur la réplication pour construire des MLaGs et améliorer leurs performances par une optimisation conjointe supplémentaire de la fonction de vraisemblance globale. Nous approfondissons cette idée et développons une nouvelle méthode qui ne nécessite pas de réplications. À l'aide de ce métamodèle, nous étudions l'analyse de sensibilité pour simulateurs stochastiques. La deuxième catégorie de métamodèles stochastiques PCS permet de représenter des distributions multimodales, ce que ne permet pas l'approache MLaG. Dans cet émulateur stochastique plus flexible, nous introduisons une variable latente artificielle dans l'expansion des polynômes de chaos et une variable de bruit additive pour imiter la stochasticité intrinsèque du simulateur. Nous proposons également un algorithme adaptatif pour construire ce modèle sans avoir besoin de réplications. Pour les deux métamodèles stochastiques proposés, nous étudions certaines propriétés théoriques sur la méthode d'estimation principale. Des exemples analytiques et des applications d'ingénierie, y compris la conception d'éoliennes et l'analyse de fragilité sismique, valident et illustrent la performance des nouvelles approches. En outre, ces études des cas d'ingénierie fournissent des indications précieuses sur l'applicabilité des méthodes développées à des problèmes industriels réels.