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Thèse Année : 2008

Modeling the impact bombardment of the planets and moons, with applications to dating by crater counting

Modéliser le bombardement des planètes et des lunes. Application à la datation par comptage des cratères

Mathieu Le Feuvre
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 934609

Résumé

The aim of this work is to give new estimates of the cratering rate on the Moon and terrestrial planets. We first build a realistic impacting population by using observations and models of the orbital distribution of the asteroids and comets that evolve in the inner solar system. Impact probabilities are then calculated as a function of the encounter conditions with the planet (velocity, direction), by the use of existing formulas. In the case of the Moon, we establish appropriate probabilities, applicable to any other satellite. We calculate the impact flux and impact conditions as a function of the position on the target body, with new analytical tools. Using the latest scaling law that relates the impact to the crater size, we convert our estimates in terms of cratering rate. Our model reproduce very well the size-frequency distribution of observed lunar craters, under the assumption that the surface regolith implies that small craters form in the porous regime, while large (and thus deep) craters form in the non porous regime. The absolute number of simulated craters is in agreement with the common statement that the impacting population, resupplied via resonnances inside the main asteroid belt, has been in a state of relative equilibrium during the last three billion years. We predict spatial variations of the cratering rate, in particular on Mars and the Moon. The martian poles, once the obliquity variations taken into account, accumulate the craters at a rate 30 % higher than the equator (per unit area). On the Moon, as the synchronous rotation induces longitudinal variations, the minimum is at (±60◦N, 90◦E), while the maximum, almost 50 % higher, is located at (0N, 90W ). The lunar results seems to be validated by some observations, even if uncertainties of these latest are high. Daily variations of the meteoritic flux on Earth are consistent with radar observations. For the entire population of Earth-crossers, we expect a flux that reaches a maximum at noon and another at midnight. By considering faster and faster projectiles, the flux concentrates at 6 a.m. Surface ages are linked to crater densities, through an empirical relationship built with the lunar samples. In essence, this relationship predicts a constant accumulation of craters during the last three billion years, and an exponential enhancement beyond. We correct the calibration points by accounting for the spatial variations. It follows that the reference analytical solution is reinforced. One should account for the location of a geologic unit to be dated to convert the measured crater density into a global average on the entire surface on the planet. Even if the uncertainties of the method are generally higher than errors induced by spatial variations, the bias can be as high as 800 millions years in worst case. Having estimated the cratering rates relative to the Moon, the datation method can be applied to other planets . Our results gives new estimates of several surface ages. For example, the surface of Venus is estimated to be about 230 Myr old. Caloris Mare, on Mercury, is dated at 2.70 Gyr. We calculate the time of accumulation of terrestrial cratons as 380 Myr, which is in perfect agreement with geologic data.
L’objectif de ce travail est de donner de nouvelles estimations du taux de formation des cratères à la surface de la Lune et des planètes telluriques. Pour ce faire, nous commençons par bâtir une population réaliste d’impacteurs potentiels, à partir des observations et modèles de la distribution orbitale des astéroïdes et comètes qui parcourent le systeme solaire interne. Les probabilités d’impact sont calculées en fonction des conditions d’approche avec la planète (vitesse, direction), en utilisant les formules existantes. L’étude de la Lune a nécessité l’établissement de probabilités adaptées, applicables au cas de n’importe quel autre satellite. Connaissant la distribution de probabilité des conditions d’approche, nous déterminons le flux et les conditions d’impact en fonction de la position à la surface du corps bombardé, à l’aide de nouveaux outils analytiques. Par le biais des dernières lois d’échelles qui relient l’impact à la taille du cratère formé, nous convertissons enfin nos estimations en terme de taux de formation des cratères. Notre modèle reproduit de manière excellente la distribution taille / fréquence des cratères lunaires observés, sous l’hypothèse que le régolithe superficiel induit la formation des petits cratères en régime dit « poreux », tandis que les cratères plus grands, plus profonds, se forment en régime « non poreux ». Le nombre absolu de cratères formés par nos simulations est en accord avec l’hypothèse répandue selon laquelle la population d’impacteurs, réapprovisionnée par les résonances au sein de la ceinture principale d’astéroïdes, est en état de relatif équilibre depuis trois milliards d’années. Le modèle est également en accord raisonnable avec les données sismiques lunaires. Nous prédisons des variations spatiales du taux de cratérisation, significatives en particulier sur Mars et sur la Lune. Les pôles martiens, une fois les variations d’obliquité de la planète prises en compte, accumulent les cratères 30 % plus rapidement que l’équateur (par unité de surface). Sur la Lune, des variations en longitude s’ajoutent, engendrées par sa rotation synchrone. Le minimum est localisé en (±60◦N, 90◦E), et le maximum, près de 50 % plus élevé, se situe en (0N, 90W ). Les résultats lunaires semblent être validés par certaines observations, même si les incertitudes associées à ces dernières sont grandes. Les variations journalières du flux d’impacts terrestre sont en accord avec les observations radar de météores. Sur l’ensemble de la population de croiseurs, on s’attend à observer deux maxima : l’un à midi, l’autre à minuit. A mesure que l’on considère des projectiles de plus en plus rapides, le flux se concentre autour de 6 heures du matin. L’âge d’une surface est relié à la densité de cratères qui la recouvrent, via une relation empirique bâtie grâce aux échantillons lunaires. En substance, cette relation prédit une accumulation constante de cratères dans les trois derniers milliards d’années, et un accroissement exponentiel au-delà. Nous corrigeons les points de calibration de la méthode, en tenant compte des variations spatiales. Il s’avère que la solution analytique de référence s’en trouve confortée. La position d’une unité géologique en passe d’être datée devrait être prise en compte pour convertir la densité de cratères mesurée en équivalent planétaire global. Si les incertitudes inhérentes à la méthode sont en général plus grandes que les erreurs induites par les variations spatiales, le biais associé peut être de 800 millions d’années dans le pire des cas. La méthode s’exporte aux autres planètes, à condition de connaître le taux de cratérisation relatif à la Lune. Nos résultats impliquent de nouvelles estimations d’âge. Par exemple, nous calculons que la surface de Vénus est vieille d’environ 230 millions d’années. Caloris Mare, sur Mercure, se voit attribuer un âge de 3.7 milliards d’années. Le temps d’accumulation des cratons terrestres est estimé à 380 millions d’années, ce qui est en parfait accord avec les données géologiques.

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Citer

Mathieu Le Feuvre. Modeling the impact bombardment of the planets and moons, with applications to dating by crater counting. Sciences of the Universe [physics]. Institut de Physique du Globe de Paris (IPGP), 2008. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04015436⟩
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