A new model of dg-categories - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

A new model of dg-categories

Un nouveau modèle des dg-catégories

Résumé

In this thesis, we develop a new model for the category of dg-categories. Following Rezk’s example in the case of complete Segal spaces, we define dg-Segal spaces: functors between free dg-categories of finite type and simplicial spaces, with certain added properties. We define also complete dg-Segal spaces, and we prove that there exists an equivalence between the homotopy category of dg-categories and the homotopy category of functors defined above with a model structure making the complete dg-Segal spaces into its fibrant objects.
Dans cette thèse, on développe un nouveau modèle pour la catégorie des dg-catégories. En suivant l’exemple de Rezk dans le cadre des espaces de Segal complets, on définit des espaces de dg-Segal : des foncteurs entre les dg-catégories libres de type fini et les espaces simpliciaux, avec certaines propriétés. On définit aussi des espaces de dg-Segal complets, et on montre qu’il existe une équivalence entre la catégorie homotopique des dg-catégories et la catégorie homotopique des foncteurs décrits ci-dessus avec une structure de modèles faisant des espaces de dg-Segal complets leurs objets fibrants.
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Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03966749 , version 1 (31-01-2023)
tel-03966749 , version 2 (14-12-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03966749 , version 1

Citer

Elena Dimitriadis Bermejo. A new model of dg-categories. Category Theory [math.CT]. Institut de Mathématiques de Toulouse & Institut Universitaire de France, UMR 5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS IMT, 2022. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03966749v1⟩
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