A new model of dg-categories
Un nouveau modèle des dg-catégories
Résumé
In this thesis, we develop a new model for the category of dg-categories. Following Rezk’s example in the case of complete Segal spaces, we define dg-Segal spaces: functors between free dg-categories of finite type and simplicial spaces, with certain added properties. We define also complete dg-Segal spaces, and we prove that there exists an equivalence between the homotopy category of dg-categories and the homotopy category of functors defined above with a model structure making the complete dg-Segal spaces into its fibrant objects.
Dans cette thèse, on développe un nouveau modèle pour la catégorie des dg-catégories. En suivant l’exemple de Rezk dans le cadre des espaces de Segal complets, on définit des espaces de dg-Segal : des foncteurs entre les dg-catégories libres de type fini et les espaces simpliciaux, avec certaines propriétés. On définit aussi des espaces de dg-Segal complets, et on montre qu’il existe une équivalence entre la catégorie homotopique des dg-catégories et la catégorie homotopique des foncteurs décrits ci-dessus avec une structure de modèles faisant des espaces de dg-Segal complets leurs objets fibrants.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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