La thèse propose plusieurs contributions à l’optimisation d’une fonction non linéaire de plusieurs variables dans un espace de recherche continu en présence de contraintes. L’approche est dite boîte noire en cela` que les algorithmes considérés ont seulement accès aux fonctions objectif et contraintes pour la recherche d’une solution optimale. La première contribution est l’établissement d’une suite de problèmes tests pour l’optimisation continue sous contraintes. La méthode utilisée pour construire ces problèmes test se base sur des conditions d’optimalité suffisamment générales pour permettre la construction de problèmes non convexes ou` l’optimum est connu, et présente d’autres intérêts pratiques, comme la possibilité de faire varier le nombre de variables ou le nombre de contraintes. Nous proposons également une méthode de suivi (monitoring) des performances d’un algorithme d’optimisation qui s’applique à n’importe quel problème ou` l’optimum est connu. La seconde contribution est une étude approfondie et l’amélioration d’un algorithme stochastique pour l’optimisation d’une fonction de plusieurs variables. Cet algorithme combine les principes d’une stratégie d’évolution avec adaptation de la matrice de covariance (CMA-ES) pour l’optimisation non convexe avec la technique du Lagrangien augmenté (AL) pour la gestion des contraintes. Sur la base de travaux récents, nos expériences révèlent que d’autres valeurs des hyperparamètres, et même des mécanismes alternatifs d’adaptation des paramètres de pénalités, sont compétitifs dans un contexte boîte-noire. On propose par ailleurs une heuristique pour l’initialisation des paramètres adaptatifs, et une étude préliminaire à l’utilisation de modèles linéaires pour remplacer les contraintes. La suite de problème tests précédemment introduite sert d’outil de développement et de validation des performances de ces alternatives algorithmiques. La troisième contribution est la génération de nombreuses données expérimentales avec de nombreux algorithmes populaires pour l’optimisation non linéaire opérant sur notre suite de problèmes tests. Ces données mettent en lumière des cas d’usages concrets ou` un algorithme est plus adapté que les autres compétiteurs. Enfin, nous illustrons la diversité des problèmes d’optimisation rencontrés en pratique dans le cas du traitement du signal Radar. Nous proposons de traiter deux problèmes classiques de conception d’antenne Radar sous la forme de problèmes d’optimisation numérique. Le premier problème est la configuration optimale d’un réseau de capteurs pour l’estimation de la direction d’arrivée d’un signal détecté. Le second est la modulation en phase d’une antenne réseau afin d’obtenir un diagramme de rayonnement avec le minimum de pertes d’émissions indésirables. Ces 2 problèmes diffèrent par de nombreux aspects (régularité de la fonction objectif, dimension, nombre de contraintes) et donnent lieu a` la sélection d’algorithmes différents comme le plus adapté a` chaque problème. On discutera aussi quelques aspects de programmation informatique pour la manipulation et la résolution de problèmes d’optimisation, ainsi que quelques pistes de travaux futurs dans la quête du meilleur algorithme d’optimisation pour résoudre un problème donné.