A simple dynamical model for the growth of periodic and chaotic polytypes in CVD and CVI SIC
Un modèle dynamique simple pour la croissance de polytypes périodiques et désordonnés de SiC en CVD/CVI
Résumé
The generation of periodic and chaotic polytypes of SiC is described by means of a discrete dynamical model based on the repetition of a function linking the deformations of the surface Si-C bilayer on one hand, and the deformations and relative orientation of the growing bilayer on the other hand. A simplified function acting on only one variable has been determined from results of former studies. The combinatorial study of this model reveals that it can produce any polytypic sequence, either periodic or disordered, by a variation of two parameters. The "routes to chaos" recognized in the bifurcation diagram are, despite their diversity, related to one central combinatorial theorem. The physical bases of the model have been studied using a "cluster" method. The influence of the deformations of the surface bilayer on the orientation choice and the deformations of the new bilayer has been confirmed.
La génération de polytypes périodiques et chaotiques du SiC est décrite par un modèle dynamique discret basé sur la répétition d'une fonction reliant les déformations de la bicouche Si-C de surface d'une part et les déformations et l'orientation relative de la bicouche en formation d'autre part. Une fonction simplifiée agissant sur une seule variable a pu être déterminée d'après les résultats d'études antérieures. L'étude combinatoire de ce modèle révèle qu'il peut produire n'importe quelle séquence polytypique, périodique ou désordonnée, grâce à la variation de deux paramètres. Les "routes vers le chaos" qui ont été mises en évidence dans le diagramme de bifurcations sont liées, malgré leur diversité apparente, à un théorème combinatoire unique. Par ailleurs, la nature physique des interactions entre bicouches a été étudiée par une méthode de "clusters". L'influence des déformations de la bicouche de surface sur le choix d'orientation et les déformations de la bicouche nouvelle est confirmée.
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