Le sujet de cette thèse est le caractère d'une représentation unitaire irréductible de plus haut poids (UIPHP) du groupe U(p,q,C). Comme montré par Harish-Chandra, une représentation unitaire irréductible d'un groupe réductif réel possède un caractère, qui est une fonction localement intégrable sur le groupe. L'intégration de cette fonction avec une fonction test donne la trace de l'opérateur obtenu en appliquant la représentation à la fonction test. En outre, il existe une correspondance bijective entre les classes d'équivalences des représentations unitaires irréductibles et leurs caractères. Si le groupe est compact, la représentation est de dimension finie et le caractère est égal à la trace de la représentation. Weyl a classifié les représentations unitaires irréductibles des groupes de Lie compacts connexes et a décrit leurs caractères. Par différentiation on obtient une représentation de l'algèbre de Lie complexifiée. Une sous-algèbre de Borel possède un sous-espace propre de dimension un. Le caractère propre correspondant est le plus haut poids de la représentation. Ainsi, il existe une bijection entre les classes d'équivalence de représentations unitaires irréductibles et les plus haut poids. Les classes d'équivalences des représentations unitaires irréductibles d'un groupe réductif réel sont loin d'être comprises. Harish-Chandra a introduit la notion d'une représentation irréductible admissible de plus haut poids qui n'est pas nécessairement unitaire. Chacune d'elles est déterminée par un caractère d'une sous-algèbre de Borel, également appelé le plus haut poids. Grâce aux travaux de Jacobsen et Enright-Howe-Wallach, on connait aujourd'hui quels plus haut poids de la construction de Harish-Chandra correspondent à des représentations unitaires. Si une représentation UIPHP d'un groupe réductif réel se réalise comme sous-représentation de l'espace des fonctions à carré intégrable sur le groupe, une formule de Harish-Chandra décrit la restriction du caractère au sous-ensemble des éléments elliptiques réguliers, c'est-à-dire l'union des classes de conjugaison passant par les points réguliers d'un sous-groupe de Cartan compact maximal. Plus récemment, Enright a donné une formule pour la restriction du caractère au sous-ensemble des éléments elliptiques réguliers d'une représentation UIPHP arbitraire d'un groupe classique. La formule d'Enright est explicite, mais contient de nombreuses simplifications cachées. En outre, sa preuve est basée sur l'algèbre homologique plutôt que sur une méthode analytique directe comme dans la construction de Harish-Chandra. Dans cette thèse, nous calculons la restriction du caractère d'une représentation UIPHP au sous-ensemble des éléments elliptiques réguliers de U(p,q,C). Le résultat est plus explicite que celui d'Enright et nous vérifions dans quelques cas que les deux formules sont équivalentes. Vérifier l'équivalence en général n'est pas facile et nous ne le faisons pas. Nous utilisons deux méthodes indépendantes. La première consiste à calculer une intégrale impliquant le caractère de la représentation de Weil via le théorème des résidus. C'est simple, mais le résultat manque d'une structure agréable. La deuxième méthode est de réaliser la représentation dans la correspondance de Howe, c'est-à-dire comme sous-représentation de la représentation de Weil restreinte à une paire duale avec un membre compact. Ensuite, nous combinons la description explicite de la représentation de Weil, adoptée dans ce contexte dans un article de McKee-Pasquale-Przebinda, avec une formule de Rossmann-Duflo-Vergne (également basée sur l'étude de la représentation de Weil) pour la transformée de Fourier d'une intégrale orbitale elliptique. La formule résultante est compatible avec la correspondance des orbites et ressemble à la formule de Harish-Chandra.