L'approche fréquentielle est la représentation essentiellement utilisée et mise en oeuvre durant mon activité de recherche à l’ONERA DCSD puis DTIS. Elle est une approche structurante et unificatrice dans le domaine de l’identification, de la commande et de l’analyse. L’approche fréquentielle a été mise en oeuvre dans le cadre de l’identification au travers d’une technique basée sur les sous-espaces. Cette représentation en fréquence présente un triple avantage. Celle-ci permet de gérer facilement le compromis précision/complexité du modèle identifié en fonction de la finesse du maillage et du domaine fréquentiel considéré. De plus l’erreur d’identification est alors facilement appréhendable pour de la commande et de l’analyse en boucle fermée. Enfin la représentation fréquentielle agit comme un compresseur de données, elle permet avec un jeu de données limité de représenter des systèmes résonnants/flexibles qui nécessitent généralement un grand nombre de données temporelles pour pouvoir être identifiés. In fine on obtient un modèle identifié associé à une erreur d’identification qui peut être facilement exploitée par la commande ou l’analyse. Deux extensions seront présentées. La 1ère est basée sur une contrainte des modes du modèle identifié dans des régions LMI du plan complexe et la 2ème propose une paramétrisation des modèles identifiés en fonction d’un ou plusieurs paramètres de conception. La partie synthèse de lois s’appuie essentiellement sur des critères fréquentiels du type H2/H∞, que ce soit pour la version historique, par paramétrisation de Youla ou structurée. Il s'agit de pondérer directement les transferts en boucle fermée afin d'obtenir un compensateur satisfaisant. Les notions mises en jeux se rapprochent de l'automatique fréquentielle classique, on peut d'ailleurs parler au sujet de ces méthodes de méthodes ''néo-classiques''. Cette mise en forme du problème de commande où l’on contraint explicitement la boucle fermée et éventuellement la structure du compensateur simplifie significativement la méthodologie, réduit fortement les itérations entre l’analyse et la commande et permet de prendre en compte efficacement, par exemple, des critères de robustesse comme l’erreur d’identification fréquentielle obtenue lors de l’identification. Enfin la partie analyse repose sur une approche du type IQC où la formulation originelle apparait comme un critère synthétique en fonction de la fréquence. Cette représentation permet finalement de boucler la boucle, où de la modélisation à l’analyse en passant par la commande, la représentation en fréquence est la représentation unique utilisée à toutes les étapes. Mais l’évaluation du critère de stabilité synthétique, donc en fréquence, est peu effective car elle ne peut garantir le résultat sur le continuum de fréquences. Le pendant analytique du critère obtenu par le lemme de KYP rend calculable et donc effective l’évaluation du critère. Malheureusement l’approche analytique obtenue devient plus restrictive et surtout inexploitable pour la grande dimension. Pour pallier ce problème, un certificat a été développé pour garantir le résultat entre les points du maillage lorsque le critère de stabilité en fréquence est utilisé. Ce certificat permet de garantir la solution sur tout le continuum en fréquence permettant ainsi de traiter de modèles de grande dimension. Les différentes approches sont illustrées au travers de nombreuses applications qui concernent la modélisation et le contrôle d’avions civils de grande taille, l’analyse en boucle fermée d’avions d’arme, en passant par la modélisation et le contrôle des écoulements.