On the Power of Rounds: Explorations of the Heard-Of Model
De la puissance des tours: exploration du modèle Heard-Of
Abstract
Distributed computing differs from sequential computing mainly through its
abundance of incomparable models. Whereas everything goes back to
Turing machines in sequential computing, distributed computing
models the inherent uncertainties of communication and synchronization, in many
equally meaningful ways that don't fall under the umbrella of one true model.
The need to study them all then leads to the complex landscape of
distributed computing models.
A recent approach for dealing with this difficulty proposes to unify models through
communication-closed rounds: sequences of steps where everyone sends a message
tagged with the current round number, waits for messages with this same round number,
and then uses them to compute its next state and change round. The most promising take
on this approach, in my opinion, is the Heard-Of model of Charron-Bost and Schiper.
One significant advantage of this model over alternatives lies in
its lack of operational assumptions: no synchrony, no adversary,
not even failures. Everything follows from which message is received on time --
before the end of the corresponding round at the receiver. Collections capture
these possible patterns of messages received on time, and predicates over these
collections capture models of communication.
Yet this model lacks the attention that it deserves from the research community. I believe
the reason lies on the following three unsolved problems: how to find the heard-of predicate
corresponding to a given model; is anything lost in this translation; and how to prove
general results on heard-of predicates.
This thesis addresses all three, and provides elements of answers: a formalization
of how to derive the most meaningful heard-of predicate for a given model, along
with a methodology for simplifying this derivation by decomposing the original model
into a combination of simpler ones; an equivalence between new heard-of predicates
and asynchronous message-passing with failure detectors, along with an analysis of
the underlying assumptions of such and previous equivalences;
and general impossibility results for k-set agreement using combinatorial
topology, and focusing on a class of heard-of predicates capturing many safety properties.
La théorie des systèmes distribués, à l'inverse de l'informatique théorique
séquentielle, étudie énormément de modèles différents et incomparables.
En effet, elle se concentre sur l'incertitude inhérente de la communication
et de la synchronisation, qui peut se modéliser de milles façons différentes.
Cela entraine une explosition du nombre de modèles à considérer, et avec une
difficulté à tous les garder en tête, les comprendre et les comparer.
Une solution récente à ce problème utilise le concept de rounds -- ou tours :
une structure où chaque processus envoie à tous un message annoté avec son numéro
de round courant, attend un certain nombre de messages annotés avec ce même numéro,
et puis utilise ses messages pour ses calculs locaux, avant de passer au round
suivant en incrémentant son numéro.
Aucune proposition n'utilise cette idée aussi bien, à mon avis, que le modèle
Heard-Of de Charron-Bost et Schiper. Ce dernier offre comme avantage significatif
une absence -- ou au moins une minimisation -- d'hypothèses opérationelles :
pas de synchronie, pas d'adversaires, pas même de fautes. Tout revient aux
messages qui sont reçus par les processus à temps -- c'est-à-dire avant
la fin du round correspondant chez le recepteur. Ces contraintes sur les messages
forment des collections heard-of, qui elles même forment des prédicats heard-of,
l'équivalent des modèles classiques.
Malgré les promesses du modèle Heard-Of, il ne jouit pas de la popularité qu'il
mérite au sein de la communauté des systèmes distribués. Je conjecture que cela
vient de trois problèmes non encore résolus, qui limitent son utilité pour
les chercheurs. Ces trois problèmes sont :
comment trouver le prédicat heard-of qui correspond à un modèle classique donné ;
quelles pertes surviennent lors de cette conversion ; et comment prouver des résultats
généraux sur des prédicates heard-of.
Ma thèse explore ces trois questions, et fournit des premiers éléments de réponse :
une formalisation de la dérivation d'un prédicat heard-of correspondant à un certain
modèle, avec en supplément une méthodologie pour simplifier cette dérivation en
décomposant le modèle de départ en une combinaison de modèles plus simples ;
une équivalence entre de nouveaux prédicat heard-of et les modèles à messages
asynchrones augmentés de détecteurs de fautes, ainsi qu'une exploration des
hypothèses derrière cette équivalence et ses prédécesseurs dans la littérature ;
et des résultats d'impossibilité pour le k-set agreement à travers
la topologie combinatoire, se concentrant sur une classe de prédicats heard-of
qui capture de nombreuses propriétés de sûreté.
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