Theoretical and computational studies of the thermomechanics of magnetic materials
Thermo-mécanique dynamique à grande échelle des matériaux magnétiques
Résumé
One of the utmost interesting properties of matter is magnetism. This property, which is a macroscopic consequence of quantum physics, is subjected and couples to several reservoirs. Among them, two are most relevant, namely the thermal and mechanical reservoirs. We build a Hamiltonian model for the coupling between -- classical -- magnetism and elasticity, which relies on the -- underlying -- anticommuting nature of spin, so as to describe the coupled dynamics of these degrees of freedom.
The first step is to study the behavior of the classical spin -- or magnetic moment -- when coupled to different -- stochastic -- baths. First a spin bath, so as to investigate if and how such an effective model can mimic the couplings, to different magnetic moments but also to the elastic structure of the compound. A different approach is then followed where, through a Nambu dynamics model for spin precession, the ways in which this spin can be coupled to a bath, additively or multiplicatively, are studied in order to make out which is better suited to describe coupling phenomena in magnetism. Those are then studied numerically, initially stochastically, with the appropriate averaging procedure over different realizations and then deterministically, by building an effective model for the moments of the statistical distributions. This model is obtained by truncating the thus derived hierarchy of moments, so as to construct a quicker and deterministic method to deduce magnetic properties of a system.
The second step is to construct models for magnetoelastic coupling, which we do via ``virtual'' particles carrying both localized magnetic moment and mechanical strain tensor. We begin by a Lagrangian formulation for the precession of spin, which is coupled to a dynamical elastic solid by a magnetoelastic coupling term. This enables us to study their coupled dynamics in a way that is fully consistent with all the symmetries, which ensures a consistent description.
We then shift to a Hamiltonian description where spin is interpreted as a composite -- commuting -- variable, which is a product of underlying and not observable -- anticommuting -- variables. Such a spin interacts with a couple of canonically conjugate variables representing the elastic medium, in an extended Poisson structure. Finally, for each of these two models, we numerically study the influence of an external stress on the switching behavior of the Néel order parameter and spin accumulation for a NiO toy model antiferromagnet, induced by an external spin-transfer-torque.
Le magnétisme est l'un des plus anciens phénomènes rapportés de l'histoire des sciences naturelles et probablement l'un des plus fascinants. Véritable manifestation macroscopique de la physique quantique, il subit en s'y couplant, l'influence de nombreux réservoirs énergétiques et statistiques, dont ceux de la thermique et de la mécanique.
En remarquant qu'un moment magnétique élémentaire est un objet composite formé grâce à des variables anticommutantes inobservables, on peut engendrer une dynamique Hamiltonienne couplant ce degré de liberté à ceux provenant des autres réservoirs, eux-mêmes décrits par la dynamique de variables aléatoires.
La première étape est d'étudier la dynamique d'un moment magnétique, vu comme un spin classique dans de tels bains. \`{A} cette fin on considère un bain magnétique afin d'évaluer la possibilité de mimer les effets de couplage entre moments magnétiques ainsi que le couplage magnétoélastique par un tel modèle effectif.
Par la suite, nous montrons que la précession d'un spin classique peut être modélisée par une dynamique de Nambu qui facilite la description de la nature, additive ou multiplicative, des couplages stochastiques. La dynamique ainsi produite est d'abord étudiée numériquement de façon stochastique en moyennant les différentes réalisations obtenues; ensuite, un modèle déterministe sur la hiérarchie des moments statistiques est établi puis fermé afin de développer une méthode à la fois plus rapide, mais également déterministe de déduction des propriétés magnétiques.
Finalement, pour illustrer la pertinence tangible de toutes ces notions, nous construisons une dynamique étendue de particules ``fictives'' portant à la fois un moment magnétique et une déformation mécanique locaux exprimant la magnétoélasticité, d'une part dans une approche Lagrangienne puis Hamiltonienne. Pour chacune des deux approches nous étudierons la dynamique du retournement ultrarapide d'aimantation pour NiO, oxyde antiferromagnétique prototype, sous sollicitations mécanique et électrique.
Le formalisme, exposé ici, aussi bien conceptuel qu’informatique, ne sert pas, seulement, comme un exemple de l’état de l’art, mais permet une description des propriétés des milieux magnétiques, qui est fondamentale aussi bien pour la conception de nouveaux matériaux, que comme modèle pour aborder d’autres questions portant sur l’interaction entre bruit et variables dynamiques, plus généralement.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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