Dynamic programming systems for modeling and control of the traffic in transportation networks - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2018

Dynamic programming systems for modeling and control of the traffic in transportation networks

Résumé

This thesis is entitled Dynamic programming systems for modeling and control of the traffic in transportation networks. Two parts are distinguished in this dissertation: 1) methods and approaches based on min-plus or max-plus algebra, where the dynamics are deterministic dynamic programming systems; 2) methods and approaches whose dynamic systems are non-linear but are interpreted as stochastic dynamic programming systems. Each of the two parts includes a chapter of necessary reviews, two main chapters and a chapter summarizing other works related to the concerned part. Part 1 includes a first chapter containing an introduction and some necessary reviews; two main chapters, one on the max-plus algebra model for the train dynamics on a metro line, the other one on the network calculus approach for modeling and calculating performance bounds on road networks; and a final chapter summarizing my other contributions on the topic of this part. Part 2 includes a first chapter containing an introduction and some necessary reviews; two main chapters, one on the microscopic modeling of traffic taking into account anticipation in driving, the other one on the modeling of the train dynamics on a metro line taking into account the passenger travel demand; and a final chapter summarizing my other contributions on the topic of this part.
La modélisation et l'optimisation de la gestion des systèmes complexes restent parmi les thèmes de recherche les plus populaires. Les systèmes complexes sont des systèmes à plusieurs composants, avec éventuellement dessous-systèmes, interagissant entre eux et avec l'environnement extérieur. La modélisation des systèmes complexes est intrinsèquement difficile à cause de la complexité des relations et des interactions entre différents composants et/ou sous-systèmes, pouvant inclure des dépendances, des boucles de rétroaction, des comportements émergents, des sous-systèmes auto-organisés, etc. La difficulté de modélisation des systèmes complexes complique la bonne compréhension de leurs fonctionnement, limite la possibilité d'anticipation, et rend ainsi difficile l'optimisation de leur gestion. Nous sommes concernés dans ce travail par les systèmes de transport complexes. Nous nous intéressons plus précisément à la modélisation et à la régulation (ou optimisation de la gestion) du trafic dans ces systèmes. La modélisation mathématique de la dynamique d'un système complexe se fait par la détermination ou l'identification des systèmes dynamiques décrivant son évolution. L'étude et l'analyse du fonctionnement du système complexe revient alors à l'étude du système dynamique le modélisant. De même, l'optimisation de la gestion du système complexe revient à l'optimisation d'un ou de plusieurs critère(s) associé(s). Cette optimisation peut être statique ou dynamique (contrôle optimal temps-réel). La modélisation mathématique de la dynamique d'un système peut être classée en se basant sur différents critères: déterministe ou stochastique, selon que les incertitudes sont présentes et prises en compte ou non dans la modélisation; discrète ou continue (espace et temps) selon que les variables d'état, de commande, et/ou le temps sont discrets ou continus; linéaire ou non linéaire dans une telle ou telle algèbre; etc. La compréhension de la dynamique du système peut être complète, comme elle peut être partielle ou inatteignable, selon la nature et la complexité du système dynamique (exemples: systèmes linéaires, systèmes ergodiques, systèmes chaotiques, etc.) Dans le cas d'un système chaotique, par exemple, où l'état est imprévisible bien que le système est déterministe, on se limite à la recherche de l'existence de régimes stationnaires, étant donné que la compréhension des régimes transitoires est hors d'atteinte. Nous présentons ici, aussi bien des modèles déterministes que stochastiques, bien que la plupart soient déterministes. Cependant, nous verrons que certain modèles déterministes admettent des interprétations stochastiques intéressantes. Pour certains de nos modèles, nous arrivons à montrer la convergence de la dynamique vers un régime stationnaire et dériver les phases du système analytiquement. Dans d'autre cas, nous montrons que le système dynamique est instable. Dans des cas plus compliqués, nous nous contenterons de simuler la dynamique du système pour l'analyser. Un point important dans la modélisation de la dynamique des systèmes est l'échelle de modélisation. Cette dernière est déterminée par le choix des variables d'état pour un système dynamique. Dans le cas où on s'intéresse à la dynamique fines des unités mobiles du système (positions de véhicules, leurs vitesses, etc. pour un système de transport), on parle de modélisation dynamique microscopique. Dans le cas où on s'intéresse à la dynamique de variables représentant des agrégations d'autres variables plus fines (densités de véhicules, leurs débits,etc. pour un système de transport), on parle de modélisation macroscopique. Des avantages et inconvénients existent pour chacune des deux échelles de modélisation. L'échelle est en général choisie selon les besoins de modélisation. En d'autres termes, selon le phénomène ou le comportement qui nous intéresse à modéliser ou à reproduire, nous déterminons l'échelle de modélisation adéquate. En général, nous utilisons l'échelle macroscopique pour modéliser la dynamique de systèmes de grande taille (de grands réseaux, etc.), et on utilise l'échelle microscopique pour modéliser la dynamique de systèmes de taille réduite (une partie ou un axe du réseau, etc.) Une ou des échelles intermédiaires pourraient également être considérées si besoin. On parle dans ces cas de modélisation mésoscopique. L'objectif de cette échelle intermédiaire est de tirer bénéfice des avantages des deux échelles microscopique et macroscopique, sans subir leurs inconvénients. Un autre paramètre en lien direct avec l'échelle de modélisation de la dynamique des systèmes est le niveau de décision ou de gestion envisagé pour le système. Comme indiqué plus haut, nous pourrons modéliser un système pour comprendre et pouvoir reproduire et anticiper sa dynamique, comme nous pourrons modéliser un système pour pouvoir agir sur-, orienter ou optimiser, voire contrôler en temps réel, sa dynamique. Dans ce deuxième cas, le niveau auquel nous voudrons agir sur le système pourrait déterminer l'échelle de modélisation requise. Il se peut également qu'on ait à choisir le niveau de décision selon l'échelle de modélisation possible ou pertinente, dans le cas où les échelles de modélisation ne sont pas toutes possibles ou pas toutes pertinentes. Trois principaux niveaux de décisions sont en général distingués pour la gestion d'un système. Un niveau dit stratégique qui concerne les décisions de long terme, et qui nécessite en général une échelle macroscopique de modélisation du système. Un niveau dit tactique qui concerne des décisions de moyen terme, et dont les stratégies pourraient aussi bien être développées sur la base d'une modélisation macroscopique ou microscopique (voire mésoscopique) de la dynamique du système. Un niveau dit opérationnel qui concerne en général les décisions à prendre en temps-réel, et dont les stratégies pourraient aussi bien être développées sur la base d'une modélisation macroscopique, microscopique ou mésoscopique. Le contexte dans lequel sont réalisés les travaux présentés ici est celui où la modélisation et la gestion du trafic dans les réseaux de transport et de la mobilité en général sont en pleine mutation, suite notamment - à l'arrivée des technologies d'information et de communications (TIC) et du numérique, - à la disponibilité de données massives et au développement de nouvelles approches et méthodes pour leur analyse, et - à l'automatisation grandissante des véhicules. Tous ou la majorité des composants et des sous-systèmes des systèmes de transport, ainsi que leurs interactions sont concernés par ces développements. La mobilité des biens et des personnes est en pleine mutation suite à ces développements. La modélisation ainsi que les méthodes de gestion de la mobilité et du trafic devraient donc être adaptées en conséquence. Comme c'est bien connu, l'état du trafic (véhicules et passagers) sur un réseau de transport est résultat de l'interaction entre la demande de déplacement des passagers/véhicules et l'offre de déplacement du réseau. Les TICs, le numérique, les big data, et l'automatisation des véhicules ont des effets très importants aussi bien sur la demande que sur l'offre de mobilité. Au niveau demande de déplacement, toutes les étapes des choix effectués par les usagers sont affectées par les nouvelles technologies, partant de la génération des déplacements, en passant par la distribution et le choix modal, et jusqu'au choix d'itinéraires. Au niveau de l'offre de transport, les infrastructures sont (ou seraient) de plus en plus équipées pour permettre l'échange d'information entre les véhicules/passagers et l'infrastructure dans les deux sens. De plus, de nouvelles stratégies et algorithmes de régulation prenant en compte toutes ces nouvelles technologies se développent actuellement. Notons aussi que la demande de mobilité subit les effets des nouvelles technologies sur l'offre, par interaction; et vice-versa. Les travaux que nous présentons ici concernent l'étude de l'offre de transport plutôt que de sa demande. Certains travaux concernent la modélisation du trafic routier (autoroutier et urbain). D'autres travaux concernent le transport collectif, et plus précisément la modélisation de la dynamique des trains sur une ligne de métro, avec prise en compte de la demande de déplacement des passagers. Tous les modèles et les stratégies de contrôle présentées ici sont développés dans l'esprit du contexte décrit ci-dessus. Ce mémoire résume mes travaux de recherche depuis ma thèse de doctorat jusqu'à début 2018. Sont exclus de ce mémoire les travaux confidentiels réalisés dans le cadre d'un projet de recherche industrielle avec la société Metrolab (projet de 4 ans), ainsi que les travaux de recherche non encore publiés. Quelques travaux de recherche sont des développements naturels de mes travaux antérieurs effectués durant ma thèse de doctorat (généralisation et extension d'approches de modélisation du trafic routier). D'autres travaux sont de nouvelles approches et modèles ainsi que de nouvelles stratégies de régulation du trafic routier et du trafic en transport collectif. Ainsi, des modèles microscopiques du trafic routier développés dans ma thèse de doctorat [14, 21] sont généralisés pour tenir compte de l'anticipation dans la conduite [20]. Cette généralisation est importante car l'anticipation dans la conduite devient de plus en plus pertinente et efficace grâce aux communications entre véhicules et entre véhicules et infrastructure de transport. D'autre part, en s'inspirant des modèles macroscopiques du trafic routier basés sur l'algèbre min-plus [14, 16], nous avons développé une approche duale pour la modélisation de la dynamique des trains sur une ligne de métro [29, 31, 32, 34, 35, 33], permettant de décrire les phases du trafic et de comprendre sa physique. D'autres modèles de la théorie du Calcul réseau (Network Calculus) sont développés durant mon post-doc à l'INRIA Rhône-Alpes et à L'ENS Paris [81, 91, 92]. J'ai ensuite adapté la théorie du Network Calculus pour le développement d'une nouvelle approche (théorie des systèmes de trafic routier) permettant une modélisation des systèmes du trafic routier sous forme de systèmes linéaires dans l'algèbre min-plus [96, 95], et de dériver ensuite des performances sur ces systèmes, en appliquant la théorie du Network Calculus. D'autres approches de modélisation et de régulation du trafic sont développées indépendamment des travaux de thèse de doctorat. Je cite ici le développement des travaux sur le guidage optimal et robuste effectué dans le cadre de la thèse de Mme Farida Manseur, ainsi que les travaux sur la simulation du trafic et de stratégies de régulation du trafic urbain avec prise en compte des communication entre véhicules et infrastructure (travaux en collaboration avec Cyril Nguyen Van Phu du laboratoire Grettia). Ce mémoire est intitulé Systèmes de programmation dynamique pour la modélisation et la régulation du trafic dans les réseaux de transport. Deux parties sont distinguées dans ce mémoire: 1) les méthodes et approches basée sur l'algèbre min-plus ou max-plus, où les dynamiques sont des systèmes de programmation dynamique déterministe; 2) les méthodes et approches dont les systèmes dynamiques sont non linéaires mais s'interprètent comme des systèmes de programmation dynamique stochastique. Chacune des deux parties comporte des chapitres principaux ainsi qu'un chapitre résumant d'autres contributions à moi sur le même thème de la partie concernée. La partie 1 inclut un premier chapitre contenant une introduction et quelques rappels nécessaires; deux principaux chapitres, l'un sur la modélisation en algèbre max-plus de la dynamique de trains sur une ligne de métro, l'autre sur l'approche calcul réseau (Network Calculus) pour la modélisation et le calcul de bornes de performance sur les réseaux routiers; et un dernier chapitre résumant mes autres contributions sur le thème de cette partie. La partie 2 inclut un premier chapitre contenant une introduction et quelques rappels nécessaires; deux principaux chapitres, l'un sur la modélisation microscopique du trafic prenant en compte l'anticipation dans la conduite, l'autre sur la modélisation de la dynamique de trains sur une ligne de métro avec prise en compte de la demande de déplacement des passagers; et un dernier chapitre résumant mes autres contributions sur le thème de cette partie. Ci-dessous, nous donnons une brève description de chacun des travaux présentés dans ce mémoire.
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tel-02348552 , version 1 (05-11-2019)

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  • HAL Id : tel-02348552 , version 1

Citer

Nadir Farhi. Dynamic programming systems for modeling and control of the traffic in transportation networks. Other. Université Paris-Est Marne-la-Vallée, 2018. ⟨tel-02348552⟩
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