Isomonodromic deformations through differential Galois theory - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2019

Isomonodromic deformations through differential Galois theory

Déformations isomonodromiques à travers de l’théorie de Galois différentielle

Abstract

The text begins with a brief description of differential Galois theory from a geometrical perspective. Then, parameterized Galois theory is developed by means of prolongation of partial connections to the jet bundles. The relation between the parameterized differential Galois groups and isomonodromic deformations is unfold as an application of Kiso-Cassidy theorem. It follows the computation of the parameterized Galois groups of the general fuchsian equation and Gauss hypergeometric equation. Finally, some non-linear applications are developed. By means of a non-linear analog, Kiso-Morimoto theorem, the Malgrange groupoid of Painlevé VI equation with variable parameters is calculated.
Le texte commence par une brève description de théorie différentielle de Galois dans une perspective géométrique. Ensuite, la théorie paramétrée de Galois est développée au moyen d’une prolongation des connexions partielles avec les fibrés de jets. La relation entre les groupes de Galois différentiels a paramètres et les déformations isomonodromiques est développée comme une application du théorème de Kiso- Cassidy. Il s’ensuit le calcul des groupes de Galois a paramètres de l’équation générale fuchsienne et de l’équation hypergéométrique de Gauss. Enfin, certaines applications non linéaires sont développées. Au moyen d’un théorème de Kiso-Morimoto, un analogue non linéaire, on calcule le groupoïde de Malgrange de l’équation de Painlevé VI à paramètres variables.
Fichier principal
Vignette du fichier
Diaz-Thesis_PhD_JSDA_IM_20191029.pdf (1.47 Mo) Télécharger le fichier
Origin Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

tel-02338314 , version 1 (29-10-2019)
tel-02338314 , version 2 (09-06-2020)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02338314 , version 1

Cite

Juan Sebastián Díaz Arboleda. Isomonodromic deformations through differential Galois theory. Differential Geometry [math.DG]. Université de Rennes 1; Universidad nacional de Colombia, 2019. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02338314v1⟩
198 View
140 Download

Share

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More