Ce mémoire paraîtra certainement un peu volumineux. Etait-il bien nécessaire d'écrire autant de pages pour un mémoire d'habilitation à diriger des recherches et d'infliger sa lecture aux membres du jury, alors que cela n'est pas imposé par les règles non écrites de l'exercice ? Je me suis moi-même posé la question à plusieurs reprises au cours de cette rédaction. A quoi bon dépenser du temps et de l'énergie pour un document qui sera peu lu et que l'on ne comptabilisera pas au rang des publications importantes ? La réponse est que j'avais besoin de mettre sur le papier ce que contient ce mémoire, de révéler la logique d'un parcours de recherche diversifié mais non pas dispersé qui m'a conduit des mathématiques à l'hydrologie des processus en passant par le terrain et de montrer comment cette divagation dans le monde de la recherche hydrologique nourrit une réflexion sur l'avenir de cette discipline. Trier trop sévèrement dans les activités passées afin de raccourcir le mémoire n'aurait pas permis de révéler cette logique d'ensemble. Ce mémoire est structuré en trois parties. Il débute par une excursion dans le monde de l'hydrologie mathématique qui m'a naturellement attiré compte tenu de ma formation d'ingénieur. Les possibilités et les limites de différents outils mathématiques qui ont fait récemment l'objet de recherches et de publications en hydrologie y sont étudiées. A l'exception du chapitre 3, les autres chapitres de cette partie conduisent au même constat : les modèles mathématiques ne sont que des représentations très imparfaites de la réalité perceptible au travers des jeux de données mesurées disponibles. Il est donc plus qu'hasardeux de fonder des conclusions générales concernant la relation pluie-débit, sur la base de modèles mathématiques ajustés à partir de données mesurées souvent peu nombreuses et entachées d'incertitudes. Il est encore plus illusoire de vouloir en tirer des enseignements sur les extrêmes hydrologiques. Ce constat m'a conduit à rechercher directement sur le terrain des données complémentaires sur les extrêmes hydrologiques - principalement les crues extrêmes - et à tenter de les exploiter. C'est de cette démarche que témoigne la seconde partie de ce mémoire. Deux pistes complémentaires ont été suivies : la collecte et l'exploitation d'informations immédiatement après une crue importante sur le ou les bassins versants touchés (i.e. les retours d'expérience ou enquêtes hydrologiques) et la recherche de données sur les crues majeures anciennes ou historiques. Cette recherche s'est avérée fructueuse et riche en enseignements. Elle débouche cependant sur de nouvelles questions concernant la dynamique de la réponse pluie-débit des bassins versants soumis à des pluies intenses et l'influence possible de leurs caractéristiques géologiques, morphologiques ou pédologiques. Pour y répondre, une analyse des processus hydrologiques à petite échelle est nécessaire. La dernière partie de ce mémoire, consacrée aux perspectives, s'ouvre donc sur le champ de l'hydrologie expérimentale, celle des processus. J'ai pour le moment abordé la question de la genèse des écoulements sur les versants au travers de la modélisation numérique - on résiste difficilement à ses penchants naturels. Le temps de la confrontation aux versants réels me semble cependant venu. Le bassin versant idéal de l'hydrologue de surface, celui sur lequel se mettent en place les zones saturées contributives, possède un sol plus ou moins profond sur un substratum imperméable. Or sur de nombreux bassins versants, les aquifères profonds jouent un rôle important en période de crues mais aussi et surtout en période d'étiage. Pour couvrir l'ensemble du cycle de l'eau qui est l'objet d'étude principal de l'hydrologie et être en mesure d'aborder sérieusement l'autre phénomène extrême de l'hydrologie que sont les étiages, les hydrologues devront s'intéresser au fonctionnement des aquifères souterrains et en particulier à leur recharge et donc se rapprocher des hydrogéologues. C'est une perspective à plus long terme que nous évoquerons à la fin de cette troisième partie. Ce mémoire se clôt sur une courte réflexion sur la nature de l'hydrologie et sur la place de la modélisation, de l'observation et de l'expérimentation. L'hydrologie est une science de la nature ; elle doit fondamentalement reposer sur l'observation non pas simplement limitée à la mesure des pluies et des débits mais élargie à tous les indicateurs potentiels de la circulation de l'eau dans les bassins versants. Mais l'hydrologie est aussi une science qui doit pouvoir mobiliser les ressources de la modélisation et de l'expérimentation. L'observation, l'expérimentation et la modélisation sont donc trois approches complémentaires qui, afin qu'elles puissent se nourrir l'une l'autre, devraient idéalement être menées de front par les mêmes équipes de recherche si ce n'est par les mêmes chercheurs. Afin de faciliter la lecture du mémoire, chaque partie comporte deux courts chapitres d'introduction et de synthèse. Chaque chapitre est de plus précédé d'un résumé et d'une liste de mes publications qui s'y rattachent. J'ai tenté d'être didactique, en particulier dans la première partie de ce mémoire. On ne l'est certainement jamais assez et quelques cobayes pourtant bien choisis m'ont fait remarquer que la lecture de certains chapitres mathématiques restait ardue. Ce mémoire peut cependant se lire par morceaux. Les chapitres de la première partie sont indépendants. Ils illustrent, à l'exception du chapitre 3, une même idée, reprise en conclusion : les limites de l'approche mathématique lorsqu'elle n'est par réalimentée régulièrement par l'expérience et la connaissance. Il est donc possible de lire l'introduction, une illustration puis la conclusion avant de revenir à la lecture d'autres chapitres d'illustration de cette partie. La rédaction de ce mémoire a été pour moi un plaisir : plaisir de reprendre et de remettre en forme des travaux parfois anciens, plaisir de montrer le fil conducteur d'un parcours qui peut paraître au premier abord dispersé, plaisir de plaider pour une hydrologie qui tout en étant une discipline d'ingénieurs peut aussi revendiquer sans complexe le titre de science.