Apport de l'analyse non linéaire à l'étude géophysique de la rotation de la Terre - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1999

Contribution of nonlinear analysis to the geophysical study of the rotation of the Earth

Apport de l'analyse non linéaire à l'étude géophysique de la rotation de la Terre

Valérie Frède

Résumé

The rotation of the Earth is not regular, its rotation rate and the motion of its pole axis exhibit large variations in time. Questions are still open concerning the nature and origin of some observed fluctuations. For example, rapid fluctuations (less than 100 days), are mainly driven by atmospheric and oceanic excitations. Showing a broadband and aperiodic power spectrum, they have always been classified as random processes. Therefore, geophysical fluids (ocean and atmosphere), accountable for their being, have deterministic and non linear dynamics. The question was thus to try to identify a similar deterministic and non linear component in the rapid fluctuations of the Earth rotation. The method employed is non linear time series analysis. It deals with the reconstruction of a geometrical figure (attractor) representing the asymptotic evolution of the observed system, in a multidimensional space. The evaluation of some dynamical invariants (dimensions, Lyapunov exponents) give the possibility to characterize the nature of the system, which gave rise to the time series. A non linear component of low dimension seems really present in the rapid fluctuations of Earth rotation time series, and cuts off with the usual stochastic description. Additionaly, the comparison between Earth rapid fluctuations invariants and atmospheric rapid fluctuations ones, shows that the deterministic process found is directly transmitted by the atmospheric dynamics reflecting its properties. Concerning the free oscillation of the Earth (the Chandler wobble), by adopting the same approach, we showed that the latter could be modelize as a dissipative and driven oscillator possessing an unstable direction.
La rotation de la Terre n'est pas uniforme, sa vitesse de rotation et le mouvement de l'axe du pôle, présentent de fortes irrégularités dans le temps. Des interrogations persistent quant à l'origine et la nature de certaines fluctuations observées. Par exemple, les fluctuations rapides (inferieures à 100 jours), sont induites par les excitations atmosphériques et océaniques principalement. Présentant un spectre de Fourier continu et apériodique, elles ont toujours été caractérisées comme des processus aléatoires. Or, les fluides géophysiques (océan-atmosphère) responsables de leur existence, possèdent des dynamiques non linéaires et déterministes. Nous avons par conséquent cherché s'il était possible de déceler une composante non linéaire déterministe analogue dans les fluctuations rapides de la rotation de la Terre. La méthode employée est l'analyse non linéaire de séries temporelles. Elle repose sur la reconstruction d'une figure géométrique (attracteur) représentant l'évolution asymptotique du système observé, dans un espace multidimensionnel. Le calcul d'invariants dynamiques (dimensions, exposants de Lyapunov) permet de préciser la nature du système qui a donné naissance à la série. Un signal déterministe non linéaire de faible dimension semble bien présent dans les séries à courtes périodes de la rotation de la Terre et permet de trancher avec la description stochastique usuelle. La comparaison des invariants dynamiques trouvés pour les séries de rotation de la Terre 1-100 jours et les séries atmosphériques 1-100 jours montre de plus, que le processus déterministe décelé est directement induit par la dynamique atmosphérique et reflète ses propriétés. Concernant le mode propre de la Terre (terme de Chandler), en adoptant la même approche, nous avons montré que celui-ci pouvait être modélise comme un oscillateur dissipatif forcé possédant une variété instable.
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Citer

Valérie Frède. Apport de l'analyse non linéaire à l'étude géophysique de la rotation de la Terre. Astrophysique [astro-ph]. Observatoire de Paris, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02071395⟩

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