Le contexte de ces travaux est la mise au point de schémas numériques pour l'hydrodynamique compressible multi-matériaux et pour les phases dispersées. En particulier, les sujets d'étude proviennent de difficultés étant apparues dans l'utilisation pratique de ces schémas via des codes de calcul industriels du CEA exploitants des supercalculateurs. En effet, ceux-ci visent à simuler des écoulements réels, i.e. des équations d'état raides, des configurations complexes de matériaux et des écoulements compressibles violents, conditions difficiles qui peuvent faire sortir les méthodes numériques du cadre théorique pour lequel elles ont été conçues. Il est particulièrement visé d'obtenir des schémas robustes, mais précis et convergents pour exploiter à bon escient le raffinement des maillages que va permettre la puissance des futurs supercalcultateurs de classe exascale.