La vérification formelle de programmes est devenue un enjeu majeur de l'informatique, à l'heure où des erreurs logicielles dans des systèmes critiques peuvent avoir des conséquences dramatiques. L'interprétation abstraite est une théorie générale d'approximation des sémantiques des langages de programmation, qui permet des analyses automatiques de programmes pour en détecter de façon certaine les comportements indésirables. Ces analyses reposent sur des abstractions d'une sémantique concrète, qui calculent une sur-approximation des comportements possibles d'un programme. Cette thèse propose une nouvelle technique de composition modulaire entre les abstractions d'un interpréteur abstrait. L'idée principale en est l'organisation d'une sémantique abstraite suivant la distinction usuelle entre expressions et instructions. Les abstractions sont alors séparées entre abstractions de valeurs, en charge de la sémantique des expressions, et les abstractions d'états (ou domaines abstraits), en charge de la sémantique des instructions. Cette adéquate hiérarchie guide les interactions entre abstractions durant l'analyse. Lors de l'interprétation d'une instruction, les états abstraits peuvent échanger des informations au moyen de valeurs abstraites, qui expriment des propriétés sur les expressions. Ces valeurs abstraites forment donc l'interface de communication entre les domaines, mais sont également des éléments canoniques de l'interprétation abstraite. Les outils standards de la théorie s'appliquent donc naturellement aux abstractions de valeurs. En particulier, elles peuvent elle-mêmes être composées par les techniques existantes, ouvrant la voie à plus d'interactions encore. Cette thèse explore les possibilités offertes par cette nouvelle architecture des sémantiques abstraites. Elle décrit en particulier des stratégies efficaces pour le calcul de valeurs abstraites précises à partir des propriétés inférées par les domaines, et illustre les différents moyens d’interactions que ce système offre. Notre architecture comprend également une collaboration directe des différentes abstractions à l'émission des alarmes qui signalent les erreurs possibles d'un programme. Ce système de composition des abstractions a été mis en œuvre dans EVA, la nouvelle version de l'interpréteur abstrait de la plateforme Frama-C. EVA a été spécifiquement conçu pour faciliter l’introduction de nouvelles abstractions, et permettre des interactions riches entre ces abstractions. Grâce à son architecture modulaire et extensible, cinq nouveaux domaines abstraits ont pu être introduits dans l’analyseur en moins d’un an, améliorant ainsi tant ses capacités que sa précision.