Numerical treatment of crack propagation in ductile structural materials under severe conditions
Traitement numérique de la fissuration dans les matériaux structuraux ductiles sous l’effet de sollicitations sévères
Résumé
The present work aims at numerically predicting the current residual strength of large engineering structures made of ductile metals regarding accidental events, e.g. ships collision or bird strike in aviation, which may potentially lead to failure. With this aim in view, the challenge consists in reproducing within a unified finite element (FE)-based methodology the successive steps of micro-voiding-induced damage, strain localization and crack propagation, if any.
A key ingredient for a predictive ductile fracture model is the proper numerical treatment of the critical transition phase of damage-induced strain localization inside a narrow band. For this purpose, three different viewpoints in terms of displacement field across the localization band are proposed involving a strong, weak and (non-linearly) regularized discontinuity, respectively.
A consistent variational framework is elaborated for each of the three methods, whereby the enriched kinematics is embedded into the FE formulation using the eXtended FEM. Then, within a comparative procedure, the performance of these methods is assessed regarding their ability of modeling the transition phase between diffuse damage (continuum mechanics framework) and crack propagation (fracture mechanics framework), always in the context of ductile materials.
According to the aforementioned analyses, the combination of the strong discontinuity cohesive model and the X-FEM appears to be the most promising of the three studied approaches to bring together physics and numerics. The development of such a model is discussed in detail. Finally, two supplementary criteria are defined: the first one for the passage from diffuse damage to the cohesive band model and the second one for the passage from the cohesive band model to the crack.
Le travail présenté a pour objectif la prédiction numérique de la résistance résiduelle de grandes structures vis-à-vis d'évènements accidentels, tels que ceux rencontrés p. ex. dans le cas de la collision de navires ou d'impact d'oiseaux en aéronautique. Ces évènements peuvent dans certain cas conduire à la rupture, qui est ici considérée ductile. La difficulté de cette étude, consiste à reproduire dans une méthodologie unifiée basée sur la méthode des éléments finis les étapes successives menant à la ruine ultime de la structure. Ces étapes sont : l'endommagement ductile, la localisation de la déformation et la propagation de la fissure.
Un élément essentiel pour la conception d'un modèle de fissuration ductile prédictif est le traitement numérique de la phase transitoire critique de localisation de la déformation induite par l'endommagement dans une bande de matière étroite. A cet effet, trois points de vue différents en termes de champ de déplacement à travers la bande de localisation sont proposés. Ces trois approches se distinguent par le type de discontinuité considérée: forte, faible et régularisée (expression non linéaire).
Un cadre variationnel consistant est élaboré pour chacune des trois approches. Ainsi la cinématique enrichie est incorporée dans la formulation de l'élément fini en utilisant la méthode des éléments finis enrichis (X-FEM). Puis, la performance de ces méthodes est évaluée vis-à-vis de leur capacité à modéliser la phase transitoire entre endommagement diffus (mécanique des milieux continus) et propagation de fissure (mécanique de la rupture). Ces travaux sont réalisés dans le contexte de matériaux ductiles.
D'après les analyses réalisées, la combinaison du modèle de 'discontinuité forte cohésive' et la X-FEM semble être la plus prometteuse des trois approches étudiées pour allier physique et numérique. Le développement d'un tel modèle est discuté en détail. Enfin, deux critères supplémentaires sont définis : le premier pour le passage de l'endommagement diffus au modèle de bande cohésive et un deuxième pour le passage du modèle de bande cohésive à la rupture.
Loading...