Contributions to fitness landscapes analysis for single- and multi-objective optimization
Apport à l'analyse des paysages de fitness pour l'optimisation mono-objective et multiobjective
Résumé
This manuscript presents some of my research activities I have conducted as assistant researcher ("maitre de conférences") at the university Nice Sophia Antipolis and at the university Littoral Côte d'Opale since 2006. The synthesis of the presented works is in the field of single- and multi-objective combinatorial optimization using stochastic algorithms (metaheuristics such as evolutionary algorithms, local search algorithms, etc.). In particular, my research work focuses on the model of fitness landscapes, originally designed in the field of complex systems theory, which allows to study the dynamics of optimization algorithms. The main motivation of this work is to understand the relationship between an optimization algorithm and the problem to solve in order to explain and to predict the algorithms performance, and to design new more efficient algorithms based on this understanding.
This document is divided in two main parts. The first one is on the local optima network which is a new model of fitness landscapes for the single-objective optimization. New properties of optimization problems are shown, as well as the prediction capacities of performance based on the estimation of these features. The second one is on the multi-objective optimization. The properties of such fitness landscapes are defined, and precisely analyzed with respect to algorithms performance. New multi-objective optimization methods are also proposed. Finally, this document concludes with broad perspectives for the research domain of fitness landscapes and more generally in the field of stochastic optimization.
Ce mémoire présente quelques-unes de mes activités de recherche que j'ai conduites depuis 2006 en tant que maître de conférences à l'Université Nice Sophia Antipolis puis à l'Université du Littoral Côte d'Opale. La synthèse des travaux présentés s'inscrit dans le domaine de l'optimisation mono-objective et multiobjective de problèmes combinatoires par des algorithmes stochastiques du type métaheuristique (algorithmes évolutionnaires, recherches locales, etc.). En particulier, mes travaux portent sur le modèle des paysages de fitness, modèle issu des sciences de la complexité, qui permet étudier la dynamique des algorithmes d'optimisation. La principale motivation de ces travaux est de comprendre la relation entre un algorithme d'optimisation et le problème à résoudre afin d'en expliquer et d'en prédire les performances et de concevoir de nouveaux algorithmes plus efficaces à partir de cette compréhension.
Ce manuscrit se compose en deux parties principales. L'une porte sur le réseau des optima locaux qui est un nouveau modèle pour les paysages de fitness en optimisation mono-objective. De nouvelles propriétés des problèmes d'optimisation sont montrées, ainsi que les capacités de prédiction de performance à partir de l'estimation de ces propriétés. L'autre partie porte sur l'optimisation multiobjective. Les propriétés des paysages de fitness sont définies et précisément analysées en rapport avec les performances des algorithmes. De nouvelles méthodes d'optimisation multiobjective sont également proposées. Enfin, ce mémoire se termine par des perspectives pour le domaine des paysages de fitness et plus généralement en optimisation stochastique.