Mes travaux portent principalement sur des développements statistiques théoriques, méthodologiques ou appliqués, en lien avec des problématiques rencontrées en épidémiologie et en recherche biomédicale. Les questions soulevées dans ces domaines d'application s'interprètent souvent comme un problème de sélection de variables. Celui-ci est des plus classiques en statistique, et des approches dérivées de critères pénalisés sont connues pour le résoudre sous certaines hypothèses. Sous des modèles paramétriques, ces approches encouragent des structures particulières dans le vecteur des paramètres telles que la parcimonie ou l'égalité de certaines composantes, etc. Une part importante de mes recherches porte sur des résultats généraux pour les approches pénalisées par la norme L1 des paramètres ou des dérivées de cette norme. Nous avons notamment développé une méthode de présélection qui permet l'élimination a priori de covariables dans les problèmes de type lasso. L'objectif des méthodes de présélection est de travailler avec des matrices de taille plus faible afin d'accélérer la résolution numérique du lasso, ou de pouvoir tout simplement le résoudre dans les cas où la matrice originale est trop grande. Notre approche était la première à bénéficier de la propriété suivante : les covariables éliminées n'auraient de toute façon pas figuré dans le support de la solution du lasso et notre approche ne modifie donc pas cette solution. Je me suis par ailleurs intéressé aux propriétés asymptotiques des estimateurs dérivés du fused lasso généralisé dans les modèles linéaires généralisés. Le fused lasso généralisé est particulièrement adapté lorsque les covariables d'un modèle de régression sont naturellement organisées en réseau (protéines, gènes, etc.), et s'il est raisonnable d'attendre de covariables connectées dans le réseau qu'elles partagent des effets similaires sur la variable d'intérêt. Le fused lasso généralisé repose sur un graphe qui décrit le réseau (et donc la structure attendue dans le vecteur des paramètres), et nous avons étudié les propriétés des estimateurs du fused lasso généralisé en fonction de l'adéquation entre ce graphe et la véritable structure du vecteur des paramètres du modèle de régression. Par la suite, nous avons étendu le fused lasso généralisé au contexte des modèles non linéaires à effets mixtes, qui sont utilisés en pharmacocinétique pour modéliser les concentrations de médicament dans le sang au cours du temps, en fonction de paramètres individuels inconnus (volume sanguin, taux d'absorption, etc.). Je me suis également intéressé au contexte spécifique des données stratifiées. Dans ce contexte, la question principale est de déterminer si le niveau d'association entre deux variables est identique chez tous les individus d'une population ou si au contraire il varie à travers des sous-groupes prédéfinis de cette population (ou strates). Le fused lasso généralisé est adapté à ce contexte, mais souffre de certaines limites. J'ai travaillé au développement d'une nouvelle approche, et étudié ses propriétés théoriques, reposant sur une pénalité spécialement adaptée à l'identification des hétérogénéités entre les paramètres de modèles de régression définis dans différentes strates. Outre les modèles de régression, je me suis intéressé aux approches pénalisées dans le cadre de l'estimation des modèles graphiques binaires, qui permettent l'étude des relations d'indépendance conditionnelle parmi un ensemble de variables binaires. Enfin, les études épidémiologiques soulèvent le plus souvent la question de l'inférence des effets causaux des facteurs de risque étudiés, et je me suis dernièrement intéressé à l'application des principes de l'inférence causale en épidémiologie du risque routier.