Rheology of granular flows immersed in a viscous fluid
Rhéologie des écoulements granulaires immergés dans un fluide visqueux
Résumé
We investigate the behavior of granular materials immersed in a viscous fluid by means of
extensive simulations based on the Discrete Element Method for particle dynamics coupled with the Lattice Boltzmann
method for the fluid. We show that, for a broad range of parameters such as shear rate, confining stress
and viscosity, the internal friction coefficient and packing fraction are well described by a single "visco-inertial"
dimensionless parameter combining inertial and Stokes numbers. The frictional behavior under constant confining
pressure is mapped into a viscous behavior under volume-controled conditions, leading to the divergence of the
effective normal and shear viscosities in inverse square of the distance to the critical packing fraction. The results
are in excellent agreement with the experimental data of Boyer et al. (2011). The evolution of the force network in
terms of connectivity and anisotropy as a function of the visco-inertial number, indicates that the increase of frictional
strength is a direct consequence of structural anisotropy enhanced by both fluid viscosity and grain inertia.
In view of application to a potential nuclear accident, we also study the fragmentation and flow of confined porous
aggregates in a fluid under the action of local overpressures and pressure gradients as well as gravity-driven flow
of immersed particles in an hourglass.
Dans cette thèse on s’appuie sur la simulation numérique discrète pour étudier le comportement
mécanique d’un milieux granulaire immergé dans un fluide visqueux. Le calcul de la dynamique du mélange est
rendu possible grâce à un couplage fort entre méthodes des éléments discrets (DEM) pour les grains et Lattice
Boltzmann (LBM) pour le fluide. Pour une large gamme de valeurs de vitesses de cisaillement, contraintes de
confinement et viscosités, les résultats montrent que le coefficient de frottement interne et la compacité sont bien
décrits par un unique paramètre adimensionnel "visco-inertiel" associant les nombres de Stokes et d’inertie. Le
comportement frottant, obtenu à pression de confinement constante, est mis en correspondance avec le comportement
visqueux obtenu sous conditions aux limites à volume contrôlé et qui conduit à une divergence des viscosités
effectives normales et tangentielles en inverse du carré de la différence entre compacité et compacité critique de
l’assemblage. Les résultats numériques montrent un excellant accord avec les données expérimentales de Boyer
et al. (2011). L’évolution de la connectivité et de l’anisotropie du réseau de force en fonction du nombre viscoinertiel
montrent que l’augmentation de la résistance au frottement est une conséquence directe d’une anisotropie
de structure renforcée à la fois par les effets de la viscosité et de l’inertie des grains. En vue d’une contribution
à l’évaluation des risques consécutifs à un accident nucléaire, nous nous sommes également intéressés à l’étude
de la fragmentation et de l’écoulement d’agrégats poreux confinés et soumis à une surpression locale exercée par
un fluide. L’étude de l’écoulement sous gravité d’un matériau granulaire immergé à travers une constriction a
également fait l’objet d’une campagne d’essais numériques.