Exact and Inexact Methods for Graph Similarity in Structural Pattern Recognition PhD thesis of Vincenzo Carletti.
Méthodes exactes et inexactes pour mesurer la similarité de graphes en reconnaissance structurelle de formes.
Abstract
Graphs are widely employed in many application fields, such as biology, chemistry, social networks,
databases and so on. Graphs allow to describe a set of objects together with their relationships.
Analysing these data often requires to measure the similarity between two graphs. Unfortunately,
due to its combinatorial nature, this is a NP-Complete problem generally addressed using different
kind of heuristics.
In this Thesis we have explored two approaches to compute the similarity between graphs. The
former is based on the exact graph matching approach. We have designed, VF3, an algorithm aimed
to search for pattern structures within graphs. While, the second approach is an inexact graph
matching method which aims to compute an efficient approximation of the Graph Edit Distance
(GED) as a Quadratic Assignment Problem (QAP).
Les graphes sont utilis ́es dans de nombreux domaines applicatifs tels que la biologie, les r ́eseaux
sociaux, les bases de donn ́ees,... Les graphes permettent de d ́ecrire un ensemble d’objets ainsi que
leurs relations. L’analyse de ces objets r ́eclame souvent de mesurer la similarit ́e entre les graphes.
Toutefois, en raison de son aspect combinatoire, ce probl`eme est NP complet et est g ́en ́eralement
r ́esolu en utilisant diff ́erentes heuristiques.
Dans cette th`ese nous avons explor ́e deux approches pour calculer la similarit ́e entre graphes.
La premi`ere est bas ́e sur l’appariement exact. Nous avons con ̧cu l’algorithme VF3 qui recherche des
motifs dans les graphes. La seconde approche est bas ́ee sur un appariement inexact qui calcule une
approximation efficace de la distance d’ ́edition entre graphes en la mod ́elisant comme un probl`eme
de minimisation quadratique.
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