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Theses Year : 2008

Electromagnetic identification of small buried inclusions

Identification électromagnétique de petites inclusions enfouies

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Abstract

The aim of this thesis is the electromagnetic non-iterative detection of small embedded objects. The direct problem is described by the asymptotic formula of the scattered field by inclusions whose size is much smaller than the wavelength in the embeded medium. Taking into account the multiple scattering in the case of two spherical inclusions is considered through a specific polarization tensor computed in a bispherical coordinate system. The Foldy-Lax model is also used to take into account the coupling between several inclusions. The numerical simulations show that this coupling effect is only felt in the near neighborhood. A half-space configuration is also studied. The Green dyads are calculated accurately. Then three approached methods to compute the Sommerfeld integral are proposed, the simulations showing that they save time in the calculation of these dyads. Taking into account the coupling between a sphere and the interface is also investigated with an adequate polarization tensor computed in a bispherical coordinate system. Each time, the scattered fields simulated by the asymptotic method are compared to fields obtained by the coupled dipole method (CDM). The results show that the asymptotic method provides satisfactory values of the scattered field when the size of inclusions are very smaller than wavelength. The imaging algorithm MUSIC is used to detect these inclusions from their multistatic response matrix collected by transceivers dipoles. Analysis of singular values and singular vectors shows that there is a difference between the data calculated by the asymptotic formula and those calculated by the CDM method. But this difference does not persist if one considers noisy data. In both cases, MUSIC algorithm allows to estimate the position of the inclusions, the notion of super-localization being particularly discussed. A method is also proposed to estimate the orientation of an ellipsoid.
L'objet de la thèse est la détection électromagnétique non-itérative de petits objets enfouis. Le problème direct est décrit en utilisant une formule asymptotique du champ diffracté par des inclusions dont la taille caractéristique est petite devant la longueur d'onde dans le milieu d'enfouissement. La prise en compte de la diffraction multiple dans le cas de deux inclusions sphériques est abordée grâce à un tenseur de polarisation spécifique calculé dans un système de coordonnées bisphériques. Le modèle Foldy-Lax est aussi utilisé afin de prendre en compte le couplage entre plusieurs inclusions. Les simulations numériques montrent que cet effet de couplage ne peut être ressenti qu'en leur voisinage immédiat. Une configuration d'enfouissement en demi-espace est aussi étudiée. Les dyades de Green sont calculées de manière exacte. Puis trois méthodes approchées de calcul des intégrales de Sommerfeld sont proposées, les simulations montrant qu'elles font gagner du temps dans le calcul de ces dyades. La prise en compte du couplage entre une sphère et l'interface est aussi investiguée grâce à un tenseur de polarisation adéquat en coordonnées bisphériques. A chaque fois, les champs diffractés simulés par la méthode asymptotique sont comparés à des champs obtenus par la méthode des dipôles couplés (CDM). Les résultats montrent que la méthode asymptotique fournit des valeurs du champ diffracté satisfaisantes tant que les tailles des inclusions restent très petites devant la longueur d'onde. L'algorithme d'imagerie MUSIC est quant à lui utilisé pour détecter ces inclusions à partir de leur matrice de réponse multistatique collectée au niveau d'un réseau plan limité de dipôles émetteurs-récepteurs. L'analyse des valeurs et des vecteurs singuliers montre qu'il y a une différence entre les données calculées par la méthode asymptotique et ceux calculées par la méthode CDM. Mais cette différence ne persiste pas si l'on considère des données bruitées. Dans les deux cas, MUSIC permet une bonne estimation de la position des inclusions, la notion de super-localisation étant en particulier discutée. Une méthode est par ailleurs proposée pour détecter l'angle d'inclinaison d'un ellipsoïde incliné.
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Dates and versions

tel-00651167 , version 1 (13-12-2011)
tel-00651167 , version 2 (13-12-2011)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00651167 , version 1

Cite

Souhir Gdoura. Identification électromagnétique de petites inclusions enfouies. Electromagnétisme. Université Paris Sud - Paris XI, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00651167v1⟩

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