Quelques résultats autour des D-modules p-adiques - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2008

Somes results on p-adic D-modules

Quelques résultats autour des D-modules p-adiques

Résumé

In this work, one gives some background results in the theory of arithmetic D-modules of Berthelot. Among these results, an important one is a comparison theorem between the theory of p-adic D-modules introduced by Mebkhout-Narvaez-Macarro and the one of Berthelot. This result is used in some recent works of Caro to prove Berthelot's conjectures for arithmetic holonomic D-modules with Frobenius structure. Another result is an arithmetic version of the Beilinson-Bernstein theorem for D-modules.
Dans ce travail, on explique quelques résultats de base en théorie des D-modules arithmétiques de Berthelot. Parmi ces résultats, un résultat important est un théorème de comparaison avec la théorie des D-modules p-adiques introduite par Mebkhout et Narvaez-Maccarro. Ce résultat intervient dans des travaux récents de Caro, pour démontrer les conjectures de Berthelot sur les D-modules arithmétiques holonomes munis d'un Frobenius. Un autre résultat concerne un analogue, dans le cadre arithmétique, du théorème de Beilinson-Bernstein concernant les D-modules.
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Dates et versions

tel-00331696 , version 1 (17-10-2008)
tel-00331696 , version 2 (21-10-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00331696 , version 2

Citer

Christine Huyghe. Quelques résultats autour des D-modules p-adiques. Mathématiques [math]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008. ⟨tel-00331696v2⟩
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