Article Dans Une Revue Annales mathématiques du Québec Année : 2025

Explicit count of integral ideals of an imaginary quadratic field

Résumé

Nous dénombrons de façon explicite avec un terme d'erreur O(X 1/3 ) le nombre d'idéaux entiers de norme au plus X du corps Q[ √ d] lorsque d < 0 est un discriminant fondamental. Nous montrons en particulier que, lorsque χ est le caractère non principal modulo 3 et X ≥ 1, nous avons n≤X

χ est le caractère non principal modulo 4 et X ≥ 1, nous avons n≤X (1 1 χ)(n) = π X 4 + O * (1.4 X 1/3 ).

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hal-05344346 , version 1 (05-11-2025)

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Olivier Ramaré. Explicit count of integral ideals of an imaginary quadratic field. Annales mathématiques du Québec, 2025, 49 (2), pp.463-475. ⟨10.1007/s40316-025-00243-0⟩. ⟨hal-05344346⟩
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