Correction matricielle de l'indétermination d'échelle pour l'optimisation alternée
Résumé
Dictionary learning suffers from the problem of scale indetermination (multiplication of one term by a diagonal matrix and the other term by the inverse of the matrix). The AMORS method addresses this problem by integrating a scalar that compensates for the indetermination. We propose an extension to this method by integrating a diagonal matrix allowing to compensate each atom of the dictionary. The proposed method is faster and more stable compared to AMORS for the dictionary learning in the context of functional connectivity in fMRI.
L'apprentissage de dictionnaire souffre du problème d'indétermination d'échelle (multiplication d'un terme par une matrice diagonale et de l'autre terme par l'inverse de la matrice). La méthode AMORS répond à ce problème en intégrant un scalaire qui compense l'indétermination. Nous proposons une extension de cette méthode en intégrant une matrice diagonale qui permet de gérer l'indétermination d'échelle au niveau de chaque atome du dictionnaire à chaque itération de l'algorithme d'optimisation. La méthode proposée est plus rapide et plus stable que AMORS pour l'apprentissage de dictionnaire dans le contexte de la connectivité fonctionnelle en IRMf.
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