Étude mécanique de l'équilibre d'une plateforme robotique sous-actionnée par une approche énergétique
Résumé
A four-cable underactuated robotic platform constitutes a first-order hyperstatic system. To determine its equilibrium at a given point, it is necessary to introduce an objective function in addition to the fundamental principle of statics. We adopt the minimum potential energy criterion, commonly used in structural mechanics. We investigate the elastic modulus threshold above which a cable can be considered rigid, and demonstrate that this approach remains valid when using so-called rigid cables. While the platform’s orientation is traditionally described using Euler XYZ angles, we propose a new representation based on two successive rotations : an inclination and a proper rotation. This alternative formulation proves more intuitive and helps reduce computation time.
Une plateforme robotique sous-actionnée à quatre câbles est un système hyperstatique d'ordre un. Pour déterminer son équilibre en un point donné, il est nécessaire d'introduire une fonction objective en complément du principe fondamental de la statique. Nous retenons ici le minimum d'énergie potentielle couramment utilisé en mécanique des structures. Nous examinons à partir de quelle valeur du module d'élasticité un câble peut être considéré comme rigide et montrons que cette approche reste valide avec des câbles dits rigides. L'orientation de la plateforme, généralement exprimée par les angles d'Euler XYZ, est ici reformulée en une combinaison de deux rotations successives : une inclinaison et une rotation propre. Cette nouvelle représentation se révèle plus intuitive et permet de réduire les temps de calcul.
Domaines
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