Clustering et réduction de la dimension avec données manquantes
Résumé
In the context of high-dimensional clustering, we are interested in the Reduced K-means (RKM) subspace clustering method. However, RKM is not suitable for missing data. We propose two methods inspired by commonly used approaches for clustering with missing data: direct approaches through the K-POD method and multiple imputation (MI). RKM provides the partitions and their associated representation subspaces, thus necessitating an additional phase of aggregation of the associated subspaces, which we propose to perform with AFM. Both methods are evaluated on simulated data under the MCAR (Missing Completely At Random) and MAR (Missing At Random) mechanisms, with different rates of missing data. The evaluation is carried out through various scenarios, depending on the balance of the clusters, their sizes and their separation. The results show that both methods succeed in recovering the original clusters and corresponding subspaces in the various scenarios. However, the MI-RKM method requires more time for data imputation and parameter aggregation, which increases computational complexity.
Dans le cadre de la classification en grande dimension, nous nous intéressons à la méthode Reduced K-means (RKM) de subspace clustering. Cependant, RKM n'est pas adaptée dans le cas de données manquantes. Nous proposons deux méthodes inspirées d'approches couramment utilisées pour la classification avec données manquantes : les approches directes à travers la méthode K-POD et l'imputation multiple (MI). RKM fournit les partitions ainsi que leur sous espace de représentation associés rendant donc nécessaire une phase supplémentaire d'agrégation des sous espaces associées, que nous proposons d'effectuer avec l'AFM. Les deux méthodes sont évaluées sur des données simulées sous les mécanismes MCAR (Missing Completely At Random) et MAR (Missing At Random), avec différents taux de données manquantes. L'évaluation se fait à travers divers scénarios en fonction de l'équilibre des classes, de leur tailles et leur séparation. Les résultats montrent que les deux méthodes parviennent à retrouver les classes initiales et les sous-espaces correspondants dans les divers scénarios. Cependant, la méthode MI-RKM nécessite plus de temps pour l'imputation des données et l'agrégation des paramètres, ce qui accroît la complexité computationnelle.
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